一列简谐横波，在t=0时刻的波形如图所示，质点振动的振幅为10cm。P、Q两点的坐标分别为-1m和-9m，波传播方向由右向左，已知t=0.7s时, P点第二次出

题型：不详难度：来源：

一列简谐横波，在t=0时刻的波形如图所示，质点振动的振幅为10cm。P、Q两点的坐标分别为-1m和-9m，波传播方向由右向左，已知t=0.7s时, P点第二次出现波峰。试计算：

①这列波的传传播速度多大？
②从t=0时刻起，经多长时间Q点第一次出现波峰？
③当Q点第一次出现波峰时，P点通过的路程为多少？

答案

① v=10m/s ② t=1.1s ③ L=0.9m

解析

试题分析：①由图示：这列波的波长

（1分）
又：

得

（1分）
由波速公式：

（2分）
②第一个波峰到Q点的距离为x=11m 由公式
或：振动传到Q点需2.5个周期，因质点起振方向向上，第一次到达波峰再需1/4周期，故

（2分）
③ 振动传到P点需1/2个周期，所以当Q点第一次出现波峰时，P点已振动了

则P点通过的路程为

（3分）
点评：本题考查由两个时刻的波形列出通项的能力．考查运用数学知识解决物理问题能力是高考考查的五大能力之一．

举一反三

如图为某一时刻的波形曲线，波的传播方向沿

方向，下列不正确的是：( )

A．质点A、D的振幅相等
B．该时刻质点B、E的速度大小相等
C．该时刻质点D、F的加速度为零
D．该时刻质点C正向上运动

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一列简谐横波沿直线由a向b传播，相距10.5 m的a、b两处的质点振动图象如图所示中a、b所示，则（）

A．该波的振幅可能是20 cm

B．该波的波长可能是8.4 m

C．该波的波速可能是10.5 m/s

D．该波由a传到b可能历时7 s

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（1）如图所示，质量与身高均相同的甲、乙两人分别乘坐速度为0.6c和0.8c（c为光速）的飞船同向运动．则下列说法中正确的是

A．乙观察到甲身高变高

B．甲观察到乙身高不变

C．若甲向乙挥手，则乙观察到甲动作变快

D．若甲向乙发出一束光进行联络，则乙观察到该光束的传播速度为0.2c

（2）如图所示，实线是一列简谐横波在t时刻的波形图，虚线是在t时刻后

时刻的波形图．已知

，若波速为15m/s，则质点M在t时刻的振动方向为；则在

时间内，质点M通过的路程为 m．

（3）某同学用如图所示装置测量某种液体的折射率，首先在紧贴着容器边缘竖直插入一根长刻度尺，零刻度线在A端，当容器中没有液体时，该同学在图示位置只能看到标尺上的P点，当容器中正好装满液体时，刚好观察到零刻度线，已知圆柱形容器的直径d=12cm，高h=16cm，P点的刻度值L=7cm，求该透明液体的折射率．

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细绳上有一列波，沿着绳子向左传播，A、B是细绳上的两点，它们的平衡位置间的距离小于一个波长，当A点振动到最高点时，B点恰好经过平衡位置向上运动，那么下列波形图正确的是（）

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一简谐横波在X轴上传播，在某时刻的波形如图所示，已知此时质点F的运动方向向下则错误的是：( )

A．此波朝X 轴负方向传播

B．质点D 此时向下运动

C．质点C将比质点B先回到平衡位置

D．质点E 的振幅为零

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