如图所示是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形图，波的传播速度v=2m/s，试求：①x=4m处质点的振动函数表达式；②x=5m处质点在0～4.5s内

题型：不详难度：来源：

如图所示是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形图，波的传播速度v=2m/s，试求：

①x=4m处质点的振动函数表达式；
②x=5m处质点在0～4.5s内通过的路程s。

答案

①或者
②0.45m

解析

试题分析：①x=4m处质点的振幅为5cm，波长为4m，所以周期，，质点开始向下振动，所以振动函数表达式为或。
②x=5m处质点此时在最大位移处，4.5s为，通过的路程为9个振幅，所以在0～4.5s内通过的路程s=9×A=0.45m.
点评：质点在一个周期内通过的路程为4个振幅，半个周期内通过的路程为两个振幅，只有在平衡位置或最大位移处的质点在周期的位移才等于一个振幅。