已知f(x)是定义在[-2,2]上的函数,且对任意实数x1,x2(x1≠x2),恒有f(x1)-f(x2) x1-x2>0,且f(x)的最大值为1,则满足f(l
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已知f(x)是定义在[-2,2]上的函数,且对任意实数x1,x2(x1≠x2),恒有f(x1)-f(x2) x1-x2>0,且f(x)的最大值为1,则满足f(l
题型:江苏模拟
难度:
来源:
已知f(x)是定义在[-2,2]上的函数,且对任意实数x
1
,x
2
(x
1
≠x
2
),恒有
f(
x
1
)-f(
x
2
)
x
1
-
x
2
>0
,且f(x)的最大值为1,则满足f(log
2
x)<1的解集为 ______.
答案
∵对任意实数x
1
,x
2
(x
1
≠x
2
),恒有
f(
x
1
)-f(
x
2
)
x
1
-
x
2
>0
,
∴f(x)是定义在[-2,2]上的增函数
∴f(x)的最大值为:f(2)=1
∴f(log
2
x)<1可转化为:f(log
2
x)<f(2)
∴可得:
-2≤
log
x2
≤2
log
x2
<2
解得:
1
4
≤x<4
故答案为:[
1
4
,4)
举一反三
解关于x的不等式a
x+5
<a
4x-1
(a>0,且a≠1).
题型:不详
难度:
|
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不等式
-
1
2
<
1
x
<
1
3
的解集为______.
题型:不详
难度:
|
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设函数
f(x)=
1
2
x-1,x≥0
1
x
,x<0
若f(a)>a,则实数a的取值范围是( )
A.(-∞,-1)
B.(-∞,2]
C.(2,+∞)
D.[-1,2]
题型:东城区二模
难度:
|
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不等式
(
1
3
)
x
2
-8
>
3
-2x
的解集是______.
题型:不详
难度:
|
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不等式
x+1>
2
x
的解集是( )
A.{x|x<-2或x>1}
B.{x|x>-2且x≠0}
C.{x|-2<x<1}
D.{x|-2<x<0或x>1}
题型:不详
难度:
|
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