一列横波在x轴上传播,t1=0和t2="0.005" s时的波形,如图所示的实线和虚线.(1)设周期大于(t2-t1),求波速.(2)设周期小于(t2-t1),

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一列横波在x轴上传播,t₁=0和t₂="0.005" s时的波形,如图所示的实线和虚线.

(1)设周期大于(t₂-t₁),求波速.
(2)设周期小于(t₂-t₁),并且波速为6000  m/s.求波的传播方向.

答案

(1)若波沿x轴正向,v=400  m/s
若波沿x轴负向,v=1200  m/s
(2)沿x轴负向

解析

当波传播时间小于周期时,波沿传播方向前进的距离小于一个波长,当波传播的时间大于周期时,波沿传播方向前进的距离大于波长.这时从波形的变化上看出的传播距离加上n个波长才是波实际传播的距离.
(1)因Δt=(t₂-t₁)<T,所以波传播的距离可以直接由图读出.
若波沿+x方向传播,则在0.005 s内传播了2 m,故波速为
v==400  m/s,
若波沿-x方向传播,则在0.005 s内传播了6 m,故波速为
v==1200  m/s.
(2)因(t₂-t₁)>T,所以波传播的距离大于一个波长,在0.005 s内传播的距离为
Δx="vt=6000×0.005" m="30" m,
即Δx=3λ+λ.
因此,可得波的传播方向沿x轴的负方向.