（1）（6分）如图所示，同种介质中有两列简谐横波相向传播，实线表示的波向x轴正方向传播，虚线表示的波向x轴负方向传播，在t=0时刻，两列波已在2m≤x≤4m范围

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（1）（6分）如图所示，同种介质中有两列简谐横波相向传播，实线表示的波向x轴正方向传播，虚线表示的波向x轴负方向传播，在t=0时刻，两列波已在2m≤x≤4m范围内相遇。已知波的频率为5Hz，两列波的振幅均为lcm，则波的传播速度为 m/s；两列波相遇后，x=3m处质点的振幅为 cm。

（2）（9分）如图所示，一玻璃砖的横截面为半圆形，O为圆心，半径为R，MN为直径，P为OM的中点，MN与水平放置的足够大光屏平行，两者间距为d=

R。一单色细光束沿垂直于玻璃砖上表面的方向从P点射入玻璃砖，光从弧形表面上A点射出后到达光屏上Q点。已知玻璃砖对该光的折射率为n=

，求光束从P点到达Q点所用的时间（不考虑反射光，光在真空中传播速度为c）。

答案

(1)40 2 (2)

解析

试题分析：(1)两列波在同一介质中传播，波速相同，根据

得，

．波发生叠加时，质点参与了两列波的振动，根据对称性，两列波的波峰或波谷同时传到x=3m处质点，该质点振动始终加强，根据叠加原理，振幅等于两列波振幅之和，即A=1cm+1cm=2cm．
(2)根据题设做出光路图如图所示

设出射点处的入射角为

，折射角为

．由几何关系知：

，　　　　①

　　　　②
设光在玻璃砖中的传播速度为

，传播时间为

，则

　　　　③

　　　　　　④
联立①②③④解得　

由折射定律得：

　　　　　⑤
由几何关系知，

　　　⑥
设光从A到Q所用时间为

，则

　　　　　　　⑦
联立①②⑤⑥⑦解得　

因此从P到Q的时间为

举一反三

在一均匀介质中选取平衡位置在同一直线上的9个质点，相邻两质点间的距离均为0.1m，如图甲所示。一列横波沿该直线向右传播，t=0时到达质点1，质点1开始向下运动，振幅为0.2m，经过时间0.3s第一次出现如图乙所示的波形。则（）

A．第9个质点的起振方向向上

B．该波的周期为0.3s

C．该波的波速为4m/s

D．该波的波长为0.9m

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在弹簧振子的小球上安置记录笔，当小球振动时便可在匀速移动的纸带上画出振动图像。下图是两个弹簧振子在各自纸带上画出的曲线，若纸带N₁和纸带N₂移动的速度v₁和v₂的关系为v₂=2v₁，则纸带N₁、N₂上曲线所代表的振动的周期T₁和T₂的关系为( )

A．T₂=T₁

B．T₂=2T₁

C．T₂=T₁/2

D．T₂=T₁/4

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（6分）一列波长大于3 m的横波沿着x轴正方向传播，处在x₁＝1.5 m和x₂＝4.5 m的两质点A、B，当B点的位移为正的最大值时，A点位移恰为零，且向上运动，从此时开始计时，经1.00 s后A点的位移处于正的最大值，由此可知 (　　)．
A．2 s末A点的振动速度大于B点的振动速度
B．1 s末A、B两质点的位移相同
C．波长为12 m
D．波速一定为1 m/s

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某防空雷达发射的电磁波频率为f＝3×10³MHz，屏幕上尖形波显示，从发射到接收经历时间Δt＝0.4ms，那么被监视的目标到雷达的距离为________km；该雷达发出的电磁波的波长为____________m.

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在均匀介质中选取平衡位置在同一直线上的9个质点，相邻两质点的距离均为L，如图甲所示。一列横波沿该直线向右传播，t＝0时到达质点1，质点1开始向下运动，经过时间Δt第一次出现如图乙所示的波形，则该波的( )

A．周期为Δt，波长为8L

B．周期为

Δt，波长为8L

C．周期为

Δt，波速为

D．周期为Δt，波速为

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