波源S1和S2振动方向相同，频率均为4 Hz，分别置于均匀介质中x轴上的O、A两点处，OA＝2 m，如图所示。两波源产生的简谐横波沿x轴相向传播，波速为4 m/

题型：同步题难度：来源：

波源S₁和S₂振动方向相同，频率均为4 Hz，分别置于均匀介质中x轴上的O、A两点处，OA＝2 m，如图所示。两波源产生的简谐横波沿x轴相向传播，波速为4 m/s。已知两波源振动的初始相位相同。求：
（1）简谐横波的波长；
（2）OA间合振动振幅最小的点的位置。

答案

解：（1）设简谐横波波长为λ，频率为ν，波速为v，则λ＝ ①
代入已知数据得λ＝1 m ②
（2）以O为坐标原点，设P′为OA间的任意一点，其坐标为x，则两波源到P点的波程差Δl为Δl＝x－(2－x)，0≤x≤2 ③
其中x、Δl以m为单位。合振动振幅最小的点的位置满足Δl＝λ，k为整数 ④
联立③④式，得x＝0.25 m，0.75 m，1.25 m，1.75 m ⑤