如图所示，A、B、C、D是真空中一正四面体的四个顶点(正四面体是由四个全等正三角形围成的空间封闭图形)，所有棱长都为a。现在A、B两点分别固定电荷量分别为+q和

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如图所示，A、B、C、D是真空中一正四面体的四个顶点(正四面体是由四个全等正三角形围成的空间封闭图形)，所有棱长都为a。现在A、B两点分别固定电荷量分别为+q和-q的两个点电荷，静电力常量为k，下列说法正确的是（）

A．C、D两点的场强相同
B．C点的场强大小为

C．C、D两点电势相等
D．将一正电荷从C点移动到D点，电场力做正功

答案

ABC

解析

试题分析：由题意知，AB的中垂面为零势面，而C、D两点在中垂面上，故C、D两点电势相等，又因电场线与等势面垂直，B处放-q，故方向指向B点一侧，由几何关系知，C、D两点场强大小相等，所以A正确；C正确；C点电场强度为两电荷在该点场强的矢量和，如图所示，

，由图知合场强为

，所以B正确；

C、D两点电势相等，故将一正电荷从C点移动到D点，电场力做功为零，所以D错误。

举一反三

在直角坐标系Oxyz中有一四面体O—ABC，其顶点坐标如图所示。在原点O固定一个电荷量为-Q的点电荷，下列说法正确的是

A．A、B、C三点的电场强度相同
B．A、B、C三点的电势相同，A、B、C三点所在的平面为等势面
C．若将试探电荷+q自A点由静止释放，该试探电荷一定沿着x轴的负方向运动，其电势能减少
D．若在B点再放置一个点电荷+Q，-Q所受电场力大小为

，其中k为静电力常量

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真空中两个同性的点电荷q₁、q₂，它们相距较近，保持静止。今释放q₂且q₂只在q₁的库仑力作用下运动，则q₂在运动过程中受到的库仑力（）

A．先增大后减小

B．不断增加

C．始终保持不变

D．不断减小

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下列四个电场中，a、b两点电场强度与电势均相同的是

A．以正点电荷为圆心的圆周上的两点

B．负点电荷电场中同一电场线上的两点

C．与匀强电场电场线垂直的直线上的两点

D．等量异号点电荷连线中垂线上的两点

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如图所示，图甲中MN为足够大的不带电薄金属板，在金属板的右侧，距离为d的位置上放入一个电荷量为+q的点电荷O，由于静电感应产生了如图甲所示的电场分布。P是金属板上的一点，P点与点电荷O之间的距离为r，几位同学想求出P点的电场强度大小，但发现问题很难。几位同学经过仔细研究，从图乙所示的电场得到了一些启示，经过查阅资料他们知道：图甲所示的电场分布与图乙中虚线右侧的电场分布是一样的。图乙中两异号点电荷电荷量的大小均为q，它们之间的距离为2d，虚线是两点电荷连线的中垂线。由此他们分别对P点的电场强度方向和大小做出以下判断，其中正确的是

A．方向沿P点和点电荷的连线向左，大小为

B．方向沿P点和点电荷的连线向左，大小为

C．方向垂直于金属板向左，大小为

D．方向垂直于金属板向左，大小为

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水平面上有一边长为L的正方形，其a、b、c三个顶点上分别固定了三个等量的正点电荷Q，将一个电荷量为＋q的点电荷分别放在正方形中心点O点和正方形的另一个顶点d点处，两处相比，下列说法正确的是

A．q在d点所受的电场力较大

B．q在d点所具有的电势能较大

C．d点的电势高于O点的电势

D．q在两点所受的电场力方向相同

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