如图,质量分别为mA和mB的两小球带有同种电荷,电荷最分别为qA和qB,用绝缘细线悬挂在天花板上。平衡时,两小球恰处于同一水平位置,细线与竖直方向间夹角分别为θ

如图,质量分别为mA和mB的两小球带有同种电荷,电荷最分别为qA和qB,用绝缘细线悬挂在天花板上。平衡时,两小球恰处于同一水平位置,细线与竖直方向间夹角分别为θ

题型:不详难度:来源:
如图,质量分别为mA和mB的两小球带有同种电荷,电荷最分别为qA和qB,用绝缘细线悬挂在天花板上。平衡时,两小球恰处于同一水平位置,细线与竖直方向间夹角分别为θ1与θ2(θ1>θ2)。两小球突然失去各自所带电荷后开始摆动,最大速度分别vA和vB,最大动能分别为EkA和EkB。则 (   )
A.mA一定小于mB B.qA一定大于qB
C.vA一定大于vB D.EkA一定大于EkB

答案
ACD
解析
分别对A、B进行受力分析,如图所示

两球间的库仑斥力是作用力与反作用力总是大小相等,与带电量的大小无关,因此B选项不对,
对于A球: 
对于B球:     
联立得:F=  又θ1>θ2可以得出:mA<m  A选项正确
在两球下摆的过程中根据机械能守恒:
 可得:
  可得:
开始A、B两球在同一水平面上, 
由于θ1>θ2可以得出:LA>LB
这样代入后可知:    C选项正确
A到达最低点的动能:
B到达最低点的动能:
由于θ1>θ2可知,
又:
可得:因此D选项也正确。
举一反三
真空中有两个静止的点电荷,它们之间的库仑力大小为 F .若将它们之间的距离增大为原来2倍,带电量都增大为原来的4倍,则它们之间的库仑力大小变为(  )
A.4FB.2FC.FD.

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真空中有两个距离保持不变的点电荷,若将它们各自的电量都增大到原来的3倍,则两电荷之间相互作用的静电力将增大到原来
A.B.3倍C.6倍D.9倍

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真空中有两个点电荷A、B,它们间的距离为r,相互作用的静电力为F,如果将其中一个电量增大为原来的4倍,另一个的电量保持不变,要使静电力维持不变,则它们之间的距离应变为 (   )
A.4r              B.r/4          C.2r          D.r/2
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真空中有两个点电荷a、b,它们之间的静电力为F,若a、b的电量分别变为原来的8倍和0.5倍,而它们间的距离保持不变,则它们之间的静电力的大小将变为 (   ) 
A.4FB.2FC.F/2D.F/4

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国际单位制中,库仑定律可写成,式中静电力常量k=9×109N·m2/c2。若把库仑定律写成更简洁形式F=,且式子中的r、F均为国际单位,这样我们可以给点电荷所带的电荷量q定义一种新的单位,则用国际单位制中的基本单位表示电荷量的新单位为:             ,且定义的新单位与库仑的换算关系为:1新单位=                库仑(结果可保留根号)。   
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