如图所示，在足够长的长方形abcd竖直区域内有沿水平向右的匀强电场，其中ad边与水平方向垂直，现有一质量m=0.2kg的带负电的质点从A点沿电场方向射入该区域，

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如图所示，在足够长的长方形abcd竖直区域内有沿水平向右的匀强电场，其中ad边与水平方向垂直，现有一质量m=0.2kg的带负电的质点从A

点沿电场方向射入该区域，它的初动能为90J；当它到达距离ad边最远的B点时，所具有的动能为160J。
求：（1）该带点质点折回通过ad边上的C点时，其动能为多少？
（2）质点从A点到C点的过程中最小速度为多少

答案

(1) 730J (2) 24m/s

解析

（1）
从A到B
水平方向匀减速，初速度为30m/s，至B点水平速度为零
竖直方向匀加速，初速度为为零，至B点竖直速度为40m/s
电场力做负功90J，重力做功160J. 电场力与重力之比为3：4
从B到C
水平方向匀加速，竖直方向匀加速，至C点水平速度为初速度大小30m/s，电场力做正功90J，由于竖直位移为第一阶段的3倍，所以重力做功480J.
则从A到C,电场力不做功，重力做功640J,根据全过程动能定理，至C点动能为730J
------------------------- 8分
（2）因电场力与重力之比为3：4，因此合力为如图的y方向，垂直方向为x方向,把质点的速度分解到这两个方向有：

显然质点在y方向做类上抛运动，x方向做匀速运动，则当y方向速度最小为零时，合速度最小为24m/s ------------------------ 10分

举一反三

A．它们所需要的向心力大小不相等

B．它们做圆周运动的角速度相等

C．它们的线速度大小与其质量成反比

D．它们的运动半径与电荷量成反比

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两个完全相同的金属小球A、B，A球带电量为＋5.0×10^－9C，B球带电量为－7.0×10^－9C，两球相距1ｍ。问：它们之间的库仑力有多大？若把它们接触后放回原处，它们之间的相互作用力为多大？

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在光滑水平面上AB两点分别放置质量为m和2m两个点电荷

和

，两电荷同时由静止释放，已知刚释放时

的加速度为a，一段时间后

的加速度大小也为a，且此时

速度大小为V，问
①此时

的加速度多大?
②

速度为V时

速度多大?
③这段时间内

和

系统电势能变化了多少?

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如图所示，有一倾角为

的光滑绝缘细杆，其长度为L，在细杆底端固定一带正电小球B。现将一质量为m，电荷量为q的带正电小球A套在细杆上，从最高点由静止释放，小球在到达细杆中点C时达到最大速度V_m。若重力加速度为g，静电力常量为k。求：
（1）小球B所带电荷量为多大？
（2）小球A在最高点的加速度为多少？
(3)从A到C的过程中库仑力做的功是多少？

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真空中有两个完全相同的带电小球，相距0.3m，它们的电荷量分别是＋2.0×10 ^{- 9C}和－4.0×10 ^-⁹C，问：
⑴这两个电荷的相互作用力是引力还是斥力？
⑵这两个电荷的相互作用力为多大？
⑶当两电荷接触后再放回原处，这两个电荷的相互作用力又如何？

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