如图所示，有一倾角为的光滑绝缘细杆，其长度为L，在细杆底端固定一带正电小球B。现将一质量为m，电荷量为q的带正电小球A套在细杆上，从最高点由静止释放，小球在到达

题型：不详难度：来源：

如图所示，有一倾角为的光滑绝缘细杆，其长度为L，在细杆底端固定一带正电小球B。现将一质量为m，电荷量为q的带正电小球A套在细杆上，从最高点由静止释放，小球在到达细杆中点C时达到最大速度V_m。若重力加速度为g，静电力常量为k。求：
（1）小球B所带电荷量为多大？
（2）小球A在最高点的加速度为多少？
(3)从A到C的过程中库仑力做的功是多少？

答案

（1）（2）a=g sinq（3）W_库=mV_m²-mgLsinq

解析

(1)因为小球在C点达到最大速度
所以小球在C处所受合力为零，设B带电量为Q_B
即F_库=mg·sinq ① ……………………(1分)
由库仑定律得F_库=k ②……………………(1分)
由①②得：Q_B=……………………(2分)
(2)在最高点对小球作受力分析，由牛顿第二定律得：
F_合=mgsinq-F"_库="ma" ③……………………(1分)
F"_库=k=mgsinq④ ……………………(1分)
由③④得：a=g sinq…………………………(2分)
(3)从A到C由动能定理得：
mg··sinq+W_库=mVm²-0
W_库=mV_m²-mgLsinq……………………(6分)