如图，一个内、外半径分别为R1和R2的圆环状均匀带电平面，其单位面积带电量为σ 。取环面中心O为原点，以垂直于环面的轴线为x轴。设轴上任意点P到O点的距离为x，

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如图，一个内、外半径分别为R₁和R₂的圆环状均匀带电平面，其单位面积带电量为σ 。取环面中心O为原点，以垂直于环面的轴线为x轴。设轴上任意点P到O点的距离为x，P点电场强度的大小为E 。下面给出E的四个表达式（式中k为静电力常量），其中只有一个是合理的。你可能不会求解此处的场强E，但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性做出判断。根据你的判断，E的合理表达式应为（）

A．

B．

C．

D．

答案

解析

试题分析：本题由于带电体为圆环状，虽然可以由微分的方式可以求得合场强，但是过程很麻烦，并超过了我们高中学生能力之外，故应注意审题，根据题意对选项进行分析，首先根据场强的单位进行判断，再利用极限的思想即可得出结论．场强的单位为N/C，k为静电力常量，单位为

，σ为单位面积的带电量，单位为C/m²，则

表达式的单位即为N/C，故各表达式中其它部分应无单位，故可知A肯定错误；当x=0时，此时要求的场强为O点的场强，由对称性可知E_O=0，对于C项而言，x=0时E为一定值，故C项错误．当x→∞时E→0，而D项中E→4πκσ故D项错误；所以正确选项只能为A，故选A
点评：本题难度较大，该题对高中学生来说比较新颖，要求学生能应用所学过的单位制的应用及极限法；本题对学生的能力起到较好的训练作用

举一反三

电荷量为-5.0×10^-12C的点电荷A置于电场中的P点，所受电场力大小为2.0×10^-6N，方向向右，则P点的电场强度大小为________N/C，方向________（填“向右”或“向左”）．若A电荷在P点具有-1.5×10^-11 J的电势能，则P点的电势为________V．若将P点的电荷换成电荷量为+2.0×10^-12C的点电荷B，则P点的电场强度大小为________N/C，B电荷的电势能为________J。

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如图所示各图中，A、B两点电场强度相同的是

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放入电场中某点的电荷所受的静电力F跟它的电荷量q的比值，叫做该点的电场强度E，即E=

.下列说法正确的是

A．若将放入该点的电荷从电场中移出，则该点的电场强度变为0

B．若将放入该点的电荷量增加一倍，则该点的电场强度将减少一半

C．放入该点的电荷所受的静电力的方向就是该点的电场强度的方向

D．电场强度的国际单位是N/C

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将一电荷量为2×10^-5的试探电荷放在电场中的P点处，所受的电场力的大小为2×10^-2N，则P点的电场强度的大小为 N/C，如果将试探电荷拿走则电场强度为 ___________N/C，方向_____________（填“变化”或“不变”）。

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若将一个电量为2.0×10^－10C的正电荷，从零电势点移到电场中M点要克服电场力做功8.0×10^－9J，则M点的电势是 V；若再将该电荷从M点移到电场中的N点，电场力做功1.8×10^－8J，则M、N两点间的电势差U_MN＝ V。

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