满足下列四个条件中的条件( )时,棱柱是正四棱柱.A.底面是正方形,有两个侧面是矩形B.底面是正方形,有两个侧面垂直于底面C.每个侧面都是全等矩形的四棱柱D.
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满足下列四个条件中的条件( )时,棱柱是正四棱柱.A.底面是正方形,有两个侧面是矩形 | B.底面是正方形,有两个侧面垂直于底面 | C.每个侧面都是全等矩形的四棱柱 | D.底面是菱形,且有一个顶点处的三条棱两两垂直 |
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答案
上、下底面都是正方形,且侧棱垂直于底面的棱柱叫做正四棱柱. 故A和B错在有可能是斜棱柱, D错在上下底面有可能不是正方形,而是一个长和宽不相等的矩形 底面是菱形,且有一个顶点处的三条棱两两垂直能保证上、下底面都是正方形,且侧棱垂直于底面. 故选C. |
举一反三
如图是古希腊数学家阿基米德的墓碑文,墓碑上刻着一个圆柱,圆柱内有一个内切球,这个球的直径恰好与圆柱的高相等.相传这个图形表达了阿基米德最引以自豪的发现.我们来重温这个伟大发现: (1)求圆柱的体积与球的体积之比; (2)求圆柱的表面积与球的表面积之比. |
一个六棱柱的底面是正六边形,其侧棱垂直底面.已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上,且该六棱柱的高为,底面周长为3,那么这个球的体积为______. |
如图,是一个无盖正方体盒子的表面展开图,A、B、C为其上的三个点,则在正方体盒子中,∠ABC=______. |
若一条直线与一个正四棱柱各个面所成的角都为a,则cosa=______. |
一个半球的全面积为Q,一个圆柱与此半球等底等体积,则这个圆柱的全面积是( ) |
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