绝缘光滑水平面内有一圆形有界匀强电场，其俯视图如图所示，图中XOY所在平面与光滑水平面重合，场强方向与x轴正向平行，电场的半径为R=m，圆心O与坐标系的原点重合

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绝缘光滑水平面内有一

圆形有界匀强电场，其俯视图如图所示，图中XOY所在平面与光滑水平面重合，场强方向与x轴正向平行，电场的半径为R=

m，圆心O与坐标系的原点重合，场强E = 2N／C，一带电量为q = -1×10^-5C，质量
m =1×10^-5kg带负电的粒子，由坐标原点O处以速度v₀= 1m/s沿y轴正方向射入电场，求
（1）粒子在电场中运动的时间；
（2）粒子出射点的位置坐标；
（3）粒子射出时具有的动能。

答案

（1）粒子沿x轴方向做匀加速运动，加速度为a，
Eq="ma " ①
x=

at² ②
沿y轴方向做匀速运动：y=v₀t            ③
x²+y²=R²④
解得：t="1s                   " ⑤
(2)粒子射出电场边界的位置坐标为x₁="-1m          " y₁="1m           " ⑥
(3)出射时的动能由动能定理得：Eq∣x₁∣=E_K-

mv²₀⑦
代入解得：E_K=2.5×10^-5J ⑧
评分标准：①⑤⑥⑦每式2分，其余每式1分.

解析

略

举一反三

如图所示，进行“测绘小灯泡的伏安特性曲线”实验时，在甲、乙两电路中，最好选用乙电路进行实验，理由是

A．能够使小灯泡两端的电压从零开始增大

B．能够控制电路的电流和电压

C．能够使通过小灯泡的电流更大

D．能够使小灯泡两端的电压更高

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如图所示，长为2 L的板面光滑且不导电的平板小车C放在光滑水平面上，车的右端有档板，车的质量m_C= 4m。今在静止的平板车的左端放一个带电量为＋q、质量为m的物块A，在中间位置放一个绝缘物体B，质量为m_B=2m。在整个空间加上一个水平方向的匀强电场时，金属块A由静止开始向右运动，并以速度v₀与B发生碰撞，碰后A以v₀/4的速度反弹回来，B以一定速度沿平板向右运动与C车的档板相碰。碰后小车的速度等于碰前物块B速度的一半。物块A、B均视为质点，A、B相碰时的相互作用力远大于电场力，A和B碰撞时所带电荷量不变。求：
（1）匀强电场的场强大小和方向。
（2）若A第二次与B相碰，判断是在B与C相碰之前还是相碰之后?
（3）A从第一次与B相碰到第二次与B相碰的这段时间内，电场力对A做的功。

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如图12所示，长L=1.6m，质量M=3kg的木板静放在

光滑水平面上，质量m=1kg、
带电量q=+2.5×10^-4C的小滑块放在木板的右端，木板和物块间的动摩擦因数μ=0.1，所在空间加有一个方向竖直向下强度为E=4.0×10⁴N/C的匀强电场，如图所示，现对木板施加一水平向右的拉力F．取g=10m/s²，求：
（1）使物块不掉下去的最大拉力F；
（2）如果拉力F=11N恒定不变，小物块所能获得的最大动能.

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如图所示，在粗糙绝缘水平面的A、B两处，分别固定着两个带相等电荷量的正点电荷，A、B相距4 L，O点是AB连线的中点，a、b是AB连线上的两点，且aO=bO=L。一质量为m，电荷量为q的带正电小滑块（可以看作质点）以初动能E_ko从a点出发，沿直线向B点运动，小滑块第一次经过O点时动能为3E_ko，第一次到达6点时动能恰好为零，小滑块最终停在O点。题中L、E_ko、q和重力加速度g均为已知量，则下列说法正确的是（）

A．因两点电荷的电荷量、静电力常量题中均未知，故无法计算出小滑块运动的总路程
B．因两点电荷的电荷量、静电力常量题中均未知，故无法计算出电场中b、O两点的电势差
C．从题中数据可以确定小滑块与水平面间的动摩擦因数
D．小滑块第一次从a到O的过程中，电场力对它做的功等于小滑块增加的机械能

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如图所示，光滑圆弧轨道与光滑斜面在B点平滑连接，圆弧半径R="0.2" m，整个轨道处在竖直向下的匀强电场中，场强大小E=5.0×l0³V／m。一不带电的绝缘小球甲从光滑斜面上的A点由静止释放，在轨道最低点C处与静止的带正电小球乙发生正碰。若碰撞过程中无机械能损失，乙球恰好能通过圆弧轨道最高点D。已知甲、乙两球的质量均为m=l.0×10^-2kg，乙球所带电荷量q=2.0×10^-5 C，g取10 m/s²。（甲，乙两球可视为质点，整个运动过程无电荷转移）。求：
（1）发生碰撞前，小球乙在C点对轨道的压力。
（2）A点距离C点的竖直高度h。

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