真空中存在着空间范围足够大的、水平向右的匀强电场。在电场中，若将一个质量为m、带正电的小球由静止释放，运动中小球速度与竖直方向夹角为37°（取sin37°＝0.

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真空中存在着空间范围足够大的、水平向右的匀强电场。在电场中，若将一个质量为m、带正电的小球由静止释放，运动中小球速度与竖直方向夹角为37°（取sin37°＝0.6，cos37°=0.8）。现将该小球从电场中某点以初速度v₀竖直向上抛出。求运动过程中（1）小球受到的电场力的大小及方向（2）小球从抛出点至最高点的电势能变化量（3）运动过程中小球的最小动能的大小（4）如果抛出时的动能为4J，则小球落回到同一高度时的动能是多大？

答案

（1）

（2）

(3)

(4) 13J

解析

(1)Eq=mgtan37⁰=

(2)到达最高点的过程
竖直方向v=gt
水平方向v_x=3gt/4=3v/4
E_K=

(3) 将初速度向合力方向和垂直于合力的两方向分解，沿合力的方向做减速运动，垂直于合力的方向做匀速运动,当v₁减小为零时，动能最小。
V₂=3v/5
E_K=

(4)在（2）中可以知道：在最高点，速度为初速度的3/4，返回到同一位置时，水平速度为初速度的3/2，
由勾股定理 v_t=13^1/2/2
所以E_K=13J

举一反三

如图，质量m、初速υ₀的电子束从电容器左边正中间O处水平射入，在电场力的作用下以速度υ,从C点射出。若电场不变，再加一个垂直于纸面向里的磁场，则电子从d点射出,c、d关于水平线从对称，则从d点射出时电子动能为多少？

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如图，在一匀强电场中的A点，有一点电荷，并用绝缘细线与固定点O点相连，原来细线刚好被水平拉直，而没有伸长。让点电荷从A点由静止开始运动，求点电荷经O点正下方时的速率v。已知电荷的质量m=1.0×10^-4kg，电量q=+1.0×10^-7C,细线长度L=10cm，电场强度E=1.73×10⁴V/m，g=10m/s²。

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如图所示，一质量为m的带电小球，用长为l的绝缘细线悬挂在水平向右，场强为E的匀强电场中，静止时悬线与竖直方向成

角（

<45°）

（1）求小球带何种电性及所带电荷量大小；
（2）如果不改变电场强度的大小而突然将电场的方向变为竖直向下，带电小球将怎样运动？要求说明理由。
（3）电场方向改变后，带电小球的最大速度值是多少？

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在如图所示的装置中，电源电动势为E，内阻不计，定值电阻为R₁，滑动变阻器总阻值为R₂，置于真空中的平行板电容器水平放置，极板间距为d。处在电容器中的油滴A恰好静止不动，此时滑动变阻器的滑片P位于中点位置。

（1）求此时电容器两极板间的电压；
（2）求该油滴的电性以及油滴所带电荷量q与质量m的比值；
（3）现将滑动变阻器的滑片P由中点迅速向上滑到某位置，使电容器上的电荷量变化了Q₁，油滴运动时间为t；再将滑片从该位置迅速向下滑动到另一位置，使电容器上的电荷量又变化了Q₂，当油滴又运动了2t的时间，恰好回到原来的静止位置。设油滴在运动过程中未与极板接触，滑动变阻器滑动所用的时间与电容器充电、放电所用时间均忽略不计。求：Q₁与Q₂的比值。

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如图所示匀强电场分布在宽度为L的区域内，一个正离子以初速度

垂直于电场方向射入场强为E的匀强电场中，穿出电场区域时偏转角为

。在同样的宽度范围内，若改用方向垂直于纸面向里的匀强磁场，使该离子穿过磁场区域时偏转角也为

，求：（离子重力忽略不计）

（1）正离子的电荷量q与其质量m的比值；
（2）匀强磁场磁感应强度B的大小；
（3）离子穿过匀强电场与穿过匀强磁场所用时间之比。

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