如图所示,一质量为m的带电小球,用长为l的绝缘细线悬挂在水平向右,场强为E的匀强电场中,静止时悬线与竖直方向成角(<45°)(1)求小球带何种电性及所带电

如图所示,一质量为m的带电小球,用长为l的绝缘细线悬挂在水平向右,场强为E的匀强电场中,静止时悬线与竖直方向成角(<45°)(1)求小球带何种电性及所带电

题型:不详难度:来源:
如图所示,一质量为m的带电小球,用长为l的绝缘细线悬挂在水平向右,场强为E的匀强电场中,静止时悬线与竖直方向成角(<45°)

(1)求小球带何种电性及所带电荷量大小;
(2)如果不改变电场强度的大小而突然将电场的方向变为竖直向下,带电小球将怎样运动?要求说明理由。
(3)电场方向改变后,带电小球的最大速度值是多少?
 
答案
(1)        (2)小球竖直平面沿斜向下方向做圆周(圆弧或来回摆动)运动。突然将电场的方向变不竖直向下时,由于,其重力和电场力的合力方向竖直向下,与悬线的夹角为钝角,由于悬线不能伸长,故小球在竖直平面内沿圆弧摆下,做圆周运动。(或沿圆弧摆下然后沿圆弧来回摆动)。          
(3)
解析
(1)小球带负电(2分)

设带电小球所带电荷量的大小为q,
带电小球受重力mg、电场力F
细线拉力T,带电小球处于平衡状态,有
 ①(2分)
 ②(4分)
(2)小球竖直平面沿斜向下方向做圆周(圆弧或来回摆动)运动。(2分)
突然将电场的方向变不竖直向下时,由于,其重力和电场力的合力方向竖直向下,与悬线的夹角为钝角,由于悬线不能伸长,故小球在竖直平面内沿圆弧摆下,做圆周运动。(或沿圆弧摆下然后沿圆弧来回摆动)。(2分,只要叙述正确有理都可给分)
(3)带电小球到最代点时速最大,设小球的最大速度为vm。小球摆下过程中重力做正功,电场力做负功,由动能定理得
 ③(3分)
联立①③式得: (3分)
举一反三
在如图所示的装置中,电源电动势为E,内阻不计,定值电阻为R1,滑动变阻器总阻值为R2,置于真空中的平行板电容器水平放置,极板间距为d。处在电容器中的油滴A恰好静止不动,此时滑动变阻器的滑片P位于中点位置。

(1)求此时电容器两极板间的电压;
(2)求该油滴的电性以及油滴所带电荷量q与质量m的比值;
(3)现将滑动变阻器的滑片P由中点迅速向上滑到某位置,使电容器上的电荷量变化了Q1,油滴运动时间为t;再将滑片从该位置迅速向下滑动到另一位置,使电容器上的电荷量又变化了Q2,当油滴又运动了2t的时间,恰好回到原来的静止位置。设油滴在运动过程中未与极板接触,滑动变阻器滑动所用的时间与电容器充电、放电所用时间均忽略不计。求:Q1Q2的比值。
 
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如图所示匀强电场分布在宽度为L的区域内,一个正离子以初速度垂直于电场方向射入场强为E的匀强电场中,穿出电场区域时偏转角为。在同样的宽度范围内,若改用方向垂直于纸面向里的匀强磁场,使该离子穿过磁场区域时偏转角也为,求:(离子重力忽略不计)

(1)正离子的电荷量q与其质量m的比值;
(2)匀强磁场磁感应强度B的大小;
(3)离子穿过匀强电场与穿过匀强磁场所用时间之比。
 
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则:(1)若使液滴能沿v0方向射出电场,电动势应为多大?
(2)若使液滴能从B板右端边缘射出电场,电动势应为多大?

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如图所示,质量为1.0g的带电小球,用长为的绳线悬挂在平行板电容器之间,两板电压为40V,板间距10cm,小球在A点处于平衡状态悬线和竖直方向夹角为37°.问:

(1)小球电量多少?是正电还是负电?
(2)若把小球拉到θ=53°的点,CB保持水平时受到的拉力为多大?
(3)若把BC剪断,小球摆到最低点O时,悬线的拉力多大?12分
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如图所示,一根对称的A形玻璃管置于竖直平面内,管所在的空间有E=V/m、方向向下的匀强电场,重力G=1.0×N,电荷量为-2.0×C的小物体m在管内从A点由静止开始运动,m与管壁的动摩擦因数为0.5,管长AB=BC=2m,管的B处为一极短的光滑圆弧,管AB、BC与水平方向的夹角均为37°,(g取10m/) 问:

(1)m达到最高点时的速度多大?
(2)m从A点开始运动到第一次速度为零的位置在何处?
(3)从A开始运动,到最终停下来总路程为多大?
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