已知点,,若圆上恰有两点,,使得和 的面积均为,则的取值范围是 .
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已知点,,若圆上恰有两点,,使得和 的面积均为,则的取值范围是 .
题型:不详
难度:
来源:
已知点
,
,若圆
上恰有两点
,
,使得
和
的面积均为
,则
的取值范围是
.
答案
(1,5)
解析
试题分析:由两点间距离公式知|AB|=
=5,由
和
的面积均为
知点M、N到直线AB的距离为2,由直线两点式方方程得直线AB的方程为
,所以原点到直线AB的距离为
=3,由题意结合图像知,5=3+2>
>3-2=1.
考点:两点间距离公式;直线方程;点到直线距离公式;数形结合思想
举一反三
已知圆
的方程为
,直线
,设点
.
(1)若点
在圆
外,试判断直线
与圆
的位置关系;
(2)若点
在圆
上,且
,
,过点
作直线
分别交圆
于
两点,且直线
和
的斜率互为相反数;
① 若直线
过点
,求
的值;
② 试问:不论直线
的斜率怎样变化,直线
的斜率是否为定值?若是,求出该定值;若不是,说明理由.
题型:不详
难度:
|
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圆
关于直线
对称,则ab的取值范围是
.
题型:不详
难度:
|
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直线x=2被圆
所截弦长等于
,则a的值为 ( )
A.-1或-3
B.
或
C.1或3
D.
题型:不详
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设直线
和圆
相交于点
,则弦
的垂直平分线的方程是_________.
题型:不详
难度:
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(本小题满分12分) 已知圆
,点
,直线
.
(1) 求与圆
相切,且与直线
垂直的直线方程;
(2) 在直线
上(
为坐标原点),存在定点
(不同于点
),满足:对于圆
上任一点
,都有
为一常数,试求所有满足条件的点
的坐标.
题型:不详
难度:
|
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