半径为R,均匀带正电荷的球体在空间产生球对称的电场;场强大小沿半径分布如图所示.图中E0已知,E-r曲线下O-R部分的面积等于R-2R部分的面积.(1)写出E-
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半径为R,均匀带正电荷的球体在空间产生球对称的电场;场强大小沿半径分布如图所示.图中E0已知,E-r曲线下O-R部分的面积等于R-2R部分的面积.(1)写出E-
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半径为R,均匀带正电荷的球体在空间产生球对称的电场;场强大小沿半径分布如图所示.图中E
0
已知,E-r曲线下O-R部分的面积等于R-2R部分的面积.
(1)写出E-r曲线下面积所表示物理量的单位;
(2)求秋心与球表面间的电势差U;
(3)质量为m,电荷量为q的负电荷在球面处需具有多大的速度可以刚好运动到2R处?
答案
(1)E-r曲线下面积是E对r的积分,表示电势差,则单位为V.
(2)E-r曲线下围成的面积表示电势差,则球心与球表面间的电势差为:U=
E
0
R
2
(3)E-r曲线下O-R部分的面积等于R-2R部分的面积,故从球面到2R处得电势差为:U′=U
对于负电荷从球面到2R处的运动过程,由动能定理得:
-U′q=0-
1
2
mv
2
解得:v=
qE
0
R
m
答:(1)E-r曲线下面积所表示物理量的单位为V;
(2)秋心与球表面间的电势差为
E
0
R
2
(3)负电荷在球面处需具有
qE
0
R
m
速度可以刚好运动到2R处
举一反三
如图所示,水平向右的匀强电场中有一带电小球,现给小球一沿AB方向的初速度,小球则可以沿AB运动,则下列说法中正确的是( )
A.小球可能带正电
B.从A到B的过程中,小球动能增加
C.从A到B的过程中,小球电势能增加
D.从A到B的过程中,小球机械能增加
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某同学通过查资料得知,电荷量为Q的均匀带电球壳外的场强公式E=
kQ
r
2
(r为距离球心的距离).现已知电荷q均匀分布在
2
3
球面AB上,球面半径为R,CD为通过半球顶点与球心O的轴线,如图所示,M位于CD轴线上球面外侧,且OM=ON=2R.已知球面A
1
B
1
在M点产生的场强为E,则N点的场强大小为( )
A.E
B.
kq
4R
C.
kq
4
R
2
-E
D.
3kq
8
R
2
-E
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为了测定一个水平向右的匀强电场的场强大小,小明所在的物理兴趣小组做了如下实验:用长为L的绝缘轻质细线,上端固定于O点,下端拴一质量为m、带电荷量为+q的小球(可视为质点),如图所示,开始时,将线与小球拉成水平,然后释放,小球由静止开始向下摆动,摆到B点时速度恰好为零,然后又从B点向A点摆动,如此往复,小明用测量工具测量与不平方向所成的角度θ,刚好为60°,不计空气阻力,下列说法正确的是( )
A.在B点时小球受到的合力为0
B.电场强度E的大小为
3
mg
q
C.小球从A运动到B,重力势能减小mgL
D.小球在下摆的过程中,小球的机有和电势能之和先减小后增大
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如图所示的匀强电场E=10N/C,矩形abcd的ab边与电场线平行,且ab=3cm,bc=2cm,ab两点的电势差为______V,bc两点的电势差为______V.将点电荷q=5C从a点移动到c点,电场力做功________J.
题型:不详
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将一个电量为2×10
-9
C的点电荷从电场中的A点移到B点,电场力做功W
AB
=8×10
-9
J,则A、B两点间的电势差U
AB
为多少?
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