图中虚线是某电场的一组等势面．两个带电粒子从P点沿等势面的切线方向射入电场，粒子仅受电场力作用，运动轨迹如实线所示，a、b是实线与虚线的交点．下列说法正确的是A

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图中虚线是某电场的一组等势面．两个带电粒子从P点沿等势面的切线方向射入电场，粒子仅受电场力作用，运动轨迹如实线所示，a、b是实线与虚线的交点．下列说法正确的是

A．两粒子的电性相反

B．a点的场强小于b点的场强

C．a点的电势高于b点的电势

D．与P点相比两个粒子的电势能均减小

答案

ABD

解析

试题分析：根据轨迹的弯曲方向可知，a粒子受到中心电荷的斥力，而b粒子受到中心电荷的斥力，说明a与中心电荷电性相同，b与中心电荷的电性相反，则两粒子的电性相反，故选项A正确；由等势面的分布可知，该电场是点电荷产生的，由场强公式

可知，a点的场强小于b点的场强，故B正确；由于中心电荷的电性无法判断，电场线方向无法判定，则不能比较a、b的电势高低，故C错误；电场力对两粒子均做正功，则两个粒子的电势能均减小，故D正确．

举一反三

（11分）如图所示为一真空示波管，电子从灯丝K发出（初速度不计），经灯丝与A板间的加速电压U₁加速，从A板中心孔沿中心线KO射出，然后进入两块平行金属板M、N形成的偏转电场中（偏转电场可视为匀强电场），电子进入M、N间电场时的速度与电场方向垂直，电子经过电场后打在荧光屏上的P点。已知加速电压为U₁，M、N两板间的电压为U₂，两板间的距离为d，板长为L₁，板右端到荧光屏的距离为L₂，电子的质量为m，电荷量为e。（不计重力）求：

(1)电子从偏转电场射出时的侧移量；
(2)P点到O点的距离。
(3)电子打到屏上P点的速度

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(14分)质量为m，电荷量为q的带负电粒子自静止开始，经M、N板间的电场加速后，从A点垂直于磁场边界射入宽度为d的匀强磁场中，该粒子离开磁场时的位置P偏离入射方向的距离为L，如图所示．已知M、N两板间的电压为U，粒子的重力不计．

(1)正确画出粒子由静止开始至离开匀强磁场时的轨迹图(用直尺和圆规规范作图)；
(2)求匀强磁场的磁感应强度B.

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(16分)一束电子流在经U₀＝5 000 V的加速电场由静止加速后，在距两极板等距处垂直进入平行板间的匀强电场，如图所示．若两板间距d＝1×10^-3m，板长L＝5×10^-3m，那么，

（1）电子离开加速电场时速度v₀多大？（结果用字母e、U₀、m表示）
（2）要使电子刚好从平行板间边沿飞出，两个极板上应加多大电压？（可以得到具体数值）
（3）若两个极板上加(2)中的电压，电子在偏转电场里动能增加了多少电子伏特？

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下图(1)所示是示波管的原理图，它是由电子枪，竖直偏转电极YY′、水平偏转电极ＸＸ′和荧光屏组成。电子枪发射的电子打在荧光屏上将出现亮点，不加任何电压时，电子打在荧光屏中心。若亮点很快移动，由于视觉暂留关系，能在荧光屏看到一条亮线。现在加上频率较高的偏转电压，则（）

A．如果只在偏转电极ＸＸ′上加上如图（2）所示的电压，应观察到一条水平亮线

B．如果只在偏转电极ＹＹ′上加上如图（3）所示Ｕ=U_msinωt的电压，应观察到一条正弦曲线如图（4）

C．如果在偏转电极ＹＹ′上加上如图（3）所示Ｕ=U_msinωt，同时在偏转电极ＸＸ′上加上图（2）所示的电压，应观察到一条正弦曲线如图（5）

D．如果在偏转电极ＹＹ′上加上如图（3）所示Ｕ=U_msinωt，同时在偏转电极ＸＸ′上加上图（2）所示的电压，应观察到一条正弦曲线如图（4）

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如果在示波器偏转电极XX"和YY"上都没加电压，电子束从金属板小孔射出后将沿直线运动，打在荧光屏上，在那里产生一个亮斑．如果在偏转电极XX"上不加电压，只在偏转电极YY"上加电压，电子在偏转电极YY"的电场中发生偏转，离开偏转电极YY"后沿直线前进，打在荧光屏上的亮斑在竖直方向发生位移y"，如图乙所示．

（1）设偏转电极YY"上的电压为U、板间距离为d，极板长为l₁，偏转电极YY"到荧光屏的距离为l₂．电子所带电量为e、质量为 m，以v₀的速度垂直电场强度方向射入匀强电场，如图乙所示．试求y"＝？
（2）设电子从阴极射出后，经加速电场加速，加速电压为U；从偏转电场中射出时的偏移量为y．在技术上我们把偏转电场内单位电压使电子产生的偏移量（即y/U）称为示波管的灵敏度φ，试推导灵敏度的表达式，并提出提高灵敏度可以采用的方法．

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