在真空中水平放置充电的平行板电容器，两极板间有一个带电油滴，电容器两板间距为d，如图所示。当平行板电容器的电压为U0时，油滴保持静止状态；当给电容器突然继续充电

题型：北京期末题难度：来源：

在真空中水平放置充电的平行板电容器，两极板间有一个带电油滴，电容器两板间距为d，如图所示。当平行板电容器的电压为U₀时，油滴保持静止状态；当给电容器突然继续充电使其电压增加△U₁，油滴开始向上运动；经时间△t后，电容器突然放电使其电压减少△U₂，又经过时间△t，油滴恰好回到原来位置。假设油滴在运动过程中没有失去电荷，充电和放电的过程均很短，这段时间内油滴的位移可忽略不计。重力加速度为g。试求：
（1）带电油滴所带电荷量与质量之比；
（2）第一个△t与第二个△t油滴加速度大小之比；
（3）△U₁与△U₂之比。

答案

解：（1）油滴静止时
则
（2）设第一个△t内油滴的位移为x₁，加速度为a₁，第二个△t内油滴的位移为x₂，加速度为a₂，则
，
且v₁=a₁△t，x₂=-x₁
解得a₁:a₂=1:3
（3）油滴向上加速运动时：，即
油滴向上减速运动时，即
则
解得