若a,b,c均为正实数,则三个数a+1b,b+1a,c+1a( )A.都不大于2B.都不小于2C.至少有一个不大于2D.至少有一个不小于2
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若a,b,c均为正实数,则三个数a+1b,b+1a,c+1a( )A.都不大于2B.都不小于2C.至少有一个不大于2D.至少有一个不小于2
题型:不详
难度:
来源:
若a,b,c均为正实数,则三个数
a+
1
b
,b+
1
a
,c+
1
a
( )
A.都不大于2
B.都不小于2
C.至少有一个不大于2
D.至少有一个不小于2
答案
由题意,∵a,b均为正实数,
∴
a+
1
b
+b+
1
a
≥ 4
当且仅当a=b时,取“=”号
若
a+
1
b
<2,b+
1
a
<2
,则结论不成立,
∴
a+
1
b
,b+
1
a
,至少有一个不小于2
∴
a+
1
b
,b+
1
a
,c+
1
a
至少有一个不小于2
故选D.
举一反三
若
p=a+
1
a
+2
(a>0),q=arccost(-1≤t≤1),则p与q的大小关系是______.
题型:不详
难度:
|
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若a>b,则下列不等式中一定不成立的是( )
A.
a
b
<1
B.
a+b>2
ab
C.a
n
<b
n
(n∈N
*
)
D.c
2
(a-b)<0
题型:不详
难度:
|
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设不等的两个正数a,b满足a
3
-b
3
=a
2
-b
2
,则a+b的取值范围是( )
A.(1,+∞)
B.
(1,
4
3
)
C.
[1,
4
3
]
D.(0,1)
题型:不详
难度:
|
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若a>0,b>0,a+b=2,则下列不等式对一切满足条件的a,b恒成立的是 (把你认为正确的答案的序号都填上)
①ab≤1;
②
a
+
b
≤
2
;
③a
2
+b
2
≥2;
④
1
a
+
1
b
≥2
.
题型:不详
难度:
|
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若a>b,则下列命题成立的是( )
A.ac>bc
B.
a
b
>1
C.
1
a
<
1
b
D.ac
2
≥bc
2
题型:资阳一模
难度:
|
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