若a，b，c均为正实数，则三个数a+1b，b+1a，c+1a（　　）A．都不大于2B．都不小于2C．至少有一个不大于2D．至少有一个不小于2

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若a，b，c均为正实数，则三个数a+1b，b+1a，c+1a（　　）A．都不大于2B．都不小于2C．至少有一个不大于2D．至少有一个不小于2

题型：不详难度：来源：
若a，b，c均为正实数，则三个数a+
1
b
，b+
1
a
，c+
1
a
（　　）
A．都不大于2B．都不小于2
C．至少有一个不大于2D．至少有一个不小于2
答案
由题意，∵a，b均为正实数，
∴a+
1
b
+b+
1
a
≥ 4
当且仅当a=b时，取“=”号
若a+
1
b
＜2，b+
1
a
＜2，则结论不成立，
∴a+
1
b
，b+
1
a
，至少有一个不小于2
∴a+
1
b
，b+
1
a
，c+
1
a
至少有一个不小于2
故选D．
举一反三
若p=a+
1
a
+2（a＞0），q=arccost（-1≤t≤1），则p与q的大小关系是______．
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若a＞b，则下列不等式中一定不成立的是（　　）
A．
a
b
＜1		B．a+b＞2


ab
C．an＜bn（n∈N*）D．c2（a-b）＜0
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设不等的两个正数a，b满足a3-b3=a2-b2，则a+b的取值范围是（　　）
A．（1，+∞）B．(1，
4
3
)		C．[1，
4
3
]		D．（0，1）
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若a＞0，b＞0，a+b=2，则下列不等式对一切满足条件的a，b恒成立的是 （把你认为正确的答案的序号都填上）
①ab≤1；   
②


a
+


b
≤


2
；    
③a2+b2≥2；    
④
1
a
+
1
b
≥2．
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若a＞b，则下列命题成立的是（　　）
A．ac＞bcB．
a
b
＞1		C．
1
a
＜
1
b
D．ac2≥bc2
题型：资阳一模难度：| 查看答案
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