如图所示,MN为绝缘板,CD为板上两个小孔, AO为CD的中垂线,在MN的下方有匀强磁场,方向垂直纸面向外(图中未画出),质量为电荷量为的粒子(不计重力)以某一

如图所示,MN为绝缘板,CD为板上两个小孔, AO为CD的中垂线,在MN的下方有匀强磁场,方向垂直纸面向外(图中未画出),质量为电荷量为的粒子(不计重力)以某一

题型:不详难度:来源:
如图所示,MN为绝缘板,CD为板上两个小孔, AO为CD的中垂线,在MN的下方有匀强磁场,方向垂直纸面向外(图中未画出),质量为电荷量为的粒子(不计重力)以某一速度从A点平行于MN的方向进入静电分析器,静电分析器内有均匀辐向分布的电场(电场方向指向O点),已知图中虚线圆弧的半径为R,其所在处场强大小为E,若离子恰好沿图中虚线做圆周运动后从小孔C垂直于MN进入下方磁场。

(1)求粒子运动的速度大小;
(2)粒子在MN下方的磁场中运动,于 MN板O点发生一次碰撞,碰后以原速率反弹,且碰撞时无电荷的转移,之后恰好从小孔D进入MN上方第二象限内的匀强磁场,从A点射出磁场,求MN上下两区域磁场的磁感应强度大小之比为多少?
(3)粒子从A点出发后,第一次回到A点所经过的总时间为多少?
答案
(1)(2)(3)
解析

试题分析:(1)粒子进入静电分析器做圆周运动,故
   (3分)       (2分) 
(2)粒子从D到A匀速圆周运动
在磁场中洛伦兹力提供向心力,,    (2分) 

设MN下方的磁感应强度为B1
上方的磁感应强度为B2
碰撞一次,则
,   (1分)
,     (1分)
,              (2分)
(3)粒子在电场中运动时间,                    (2分) 
下方的磁场中运动时间              (2分) 
上方的磁场中运动时间                (2分)
总时间。                                  (2分)
举一反三
如图所示,在x-y-z三维坐标系的空间,在x轴上距离坐标原点x0=0.1m处,垂直于x轴放置一足够大的感光片。现有一带正电的微粒,所带电荷量q=1.6×10-16C,质量m=3.2×10-22kg,以初速度v0=1.0×104m/s从O点沿x轴正方向射入。不计微粒所受重力。

(1)若在x≥0空间加一沿y轴正方向的匀强电场,电场强度大小E=1.0×104V/m,求带电微粒打在感光片上的点到x轴的距离;
(2)若在该空间去掉电场,改加一沿y轴正方向的匀强磁场,磁感应强度大小B=0.1T,求带电微粒从O点运动到感光片的时间;
(3)若在该空间同时加沿y轴正方向的匀强电场和匀强磁场,电场强度、磁场强度大小仍然分别是E=1.0×104V/m和B=0.1T,求带电微粒打在感光片上的位置坐标x、y、z分别为多少。
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如图所示,在两个等量异种电荷形成的电场中,D、E、F是两电荷连线上等间距的三个点,三点的电势关系是,K、M、L是过这三个点的等势线,其中等势线L与两电荷连线垂直.带电粒子从a点射人电场后运动轨迹与三条等势线的交点是a、b、c,粒子在a、b、c三点的电势能分别是,以下判断正确的是

A.带电粒子带正电           B.
C.   D.
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(19分)如图所示,一个质量为m、电荷量为q的正离子,在D处沿图示方向以一定的速度射入磁感应强度为B的匀强磁场中,磁场方向垂直纸面向里。结果离子正好从距A点为d的小孔C沿垂直于电场方向进入匀强电场,此电场方向与AC平行且向上,最后离子打在G处,而G处距A点2d(AG⊥AC)。不计离子重力,离子运动轨迹在纸面内,求:

⑴此离子在磁场中做圆周运动的半径r;
⑵离子从D处运动到G处所需时间;
⑶离子到达G处时的动能。
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如图所示,长均为d的两正对平行金属板MN、PQ水平放置,板间距离为2d,板间有正交的匀强电场和匀强磁场,一带电粒子从MP的中点O垂直于电场和磁场方向以v0射入,恰沿直线从NQ的中点A射出;若撤去电场,则粒子从M点射出(粒子重力不计).以下说法正确的是(  )
A.该粒子带正电
B.该粒子带正电、负电均可
C.若撤去磁场,则粒子射出时的速度大小为2v0
D.若撤去磁场,则粒子射出时的速度大小为

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(14分)如图所示,在同一平面内边长均为l的正方形区域abcd和cdef中.分别存在平行于ab方向的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场.质量为m电荷量为q的带电粒子,以速度υ0沿ad方向从a点射入电场,并从dc边的中点O射出,不计重力.

(1)求电场强度的大小;
(2)若粒子垂直于ef边界射出磁场,求它在电、磁场中运动的总时间;
(3)磁场的磁感应强度大小在什么范围内时,粒子才能从de边界射出磁场?
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