如图所示，在真空中有一水平放置的不带电平行板电容器，板间距离为d，电容为C，上板B接地，现有大量质量均为m，带电荷量为q的小油滴，以相同的初速度持续不断地从两板

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如图所示，在真空中有一水平放置的不带电平行板电容器，板间距离为d，电容为C，上板B接地，现有大量质量均为m，带电荷量为q的小油滴，以相同的初速度持续不断地从两板正中间沿图中虚线所示方向射入，第一滴油滴正好落到下板A的正中央P点．如图能落到A板的油滴仅有N滴，且第N＋1滴油滴刚好能飞离电场，假设落到A板的油滴的电荷量能被板全部吸收，不考虑油滴间的相互作用，重力加速度为g，则

A．落到A板的油滴数

B．落到A板的油滴数

C．第N＋1滴油滴经过电场的整个过程中所增加的动能为

D．第N＋1滴油滴经过电场的整个过程中减少的机械能为

答案

ACD

解析

第一滴油滴在电容器中运动时，只受重力作用．设板长为

，板间距为d，由平
抛运动的知识有

.当第N+1滴油滴恰好离开电容器时，必定是沿着下极
板的边缘飞出，油滴的加速度为

，由类平抛运动知

，又

，而

，可以求得

，A项正确．由动能定理得：

.因为电场力做了负功，电势能增加了，而电场力做功为

.答案　ACD

举一反三

如图5所示,一电子以初速度v沿金属板平行方向飞入MN极板间,若突然发现电子向M板偏转,则可能是（）.

A．电键S闭合瞬间

B．电键S由闭合到断开瞬间

C．电键S是闭合的,变阻器滑片P向左迅速滑动

D．电键S是闭合的,变阻器滑片P向右迅速滑动

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如图所示的直角坐标系中，在直线x＝－2l₀到y轴区域内存在着两个大小相等、方向相反的有界匀强电场，其中x轴上方的电场方向沿y轴负方向，x轴下方的电场方向沿y轴正方向。在电场左边界上A(－2l₀，－ l₀)到C(－2l₀，0)区域内，连续分布着电荷量为＋q、质量为m的粒子。从某时刻起由A点到C点间的粒子，依次连续以相同的速度v₀沿x轴正方向射入电场。若从A点射入的粒子，恰好从y轴上的A′(0，l₀)沿x轴正方向射出电场，其轨迹如图虚线所示。不计粒子的重力及它们间的相互作用。求

（1）粒子从A点到A′的时间t；
（2) 匀强电场的电场强度E；
（3）在AC间还有哪些位置的粒子，通过电场后也能沿x轴正方向运动？

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高速粒子轰击荧光屏可致其发光。如图所示，在竖直放置的铅屏A的右表面上贴着β 射线放射源P，放射出β 粒子（实质是电子）的速度大小为v₀．足够大的荧光屏M与铅屏A平行放置，相距d，其间有水平向右的匀强电场，电场强度大小E．已知电子电荷量为-e，质量为m．不考虑相对论效应，则

A．垂直射到荧光屏M上的电子速度大小为

B．到达荧光屏离P最远的电子运动时间为

C．荧光屏上发光半径为

D．到达荧光屏的电子电势能减少了eEd

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（16分）如图所示，区域Ⅰ中有竖直向上的均强电场，电场强度为E；区域Ⅱ内有垂直纸面向外的水平均强磁场，磁感应强度为B；区域Ⅲ中有垂直纸面向里的水平均强磁场，磁感应强度为2B．一质量为m、带电量为q的带负电粒子（不计重力）从左边界O点正上方的M点以速度v₀水平射入电场，经水平分界线OP上的A点与OP成60°角射入Ⅱ区域的磁场，并垂直竖直边界CD进入Ⅲ区域的均强磁场中．求：

（1）粒子在Ⅱ区域匀强磁场中运动的轨道半径；
（2）O、M间的距离；
（3）粒子从第一次进入区域Ⅱ到第一次离开区域Ⅲ所经历的时间t．

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（18分）如图所示，两平行金属板A、B长l＝8cm，两板间距离d＝8cm，B板比A板电势高300V，即U_BA＝300V.一带正电的粒子电量q＝10^-10C，质量m＝10^-20kg，从R点沿电场中心线垂直电场线飞入电场，初速度v₀＝2×10⁶m/s，粒子飞出平行板电场后经过无场区域后，进入界面为MN、PQ间匀强磁场区域，从磁场的PQ边界出来后刚好打在中心线上离PQ边界4L/3处的S点上.已知MN边界与平行板的右端相距为L，两界面MN、PQ相距为L，且L＝12cm.求（粒子重力不计）

（1）粒子射出平行板时的速度大小v；
（2）粒子进入界面MN时偏离中心线RO的距离多远？
（3）画出粒子运动的轨迹，并求匀强磁场的磁感应强度B的大小.

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