如图所示，在两条平行的虚线间存在着宽度为L、电场强度为E的匀强电场，在与右侧虚线相距为L处有一个与电场平行的屏．现有一电荷量为+q、质量为m的带电粒子（重力不计

题型：不详难度：来源：

如图所示，在两条平行的虚线间存在着宽度为L、电场强度为E的匀强电场，在与右侧虚线相距为L处有一个与电场平行的屏．现有一电荷量为+q、质量为m的带电粒子（重力不计），以垂直于电场线方向的初速度v₀射入电场中，v₀方向的延长线与屏的交点为O．试求：

（1）粒子从射入到打到屏上所用的时间；
（2）粒子刚射出电场时的速度方向与初速度方向间夹角的正切值；
（3）粒子打在屏上的点P到O距离y．

答案

（1）　　（1）　　（3）

解析

试题分析：（1）根据题意，带电粒子垂直射入电场，只受电场力作用而做类平抛运动，粒子在垂直于电场线的方向上做匀速直线运动，沿电场线方向做初速度为零的匀加速运动，从右侧虚线射出电场后做匀速直线运动．
根据运动学公式得：，解得：粒子从射入到打到屏上所用的时间．
（2）设粒子射出电场时沿平行电场线方向的速度为，根据牛顿第二定律得：，解得：
根据运动学公式得：，
解得：粒子在电场中运动的时间：　　　．
所以粒子刚射出电场时的速度方向与初速度方向间夹角的正切值为．
（3）设粒子在电场中的偏转距离为，则 
带电粒子离开电场后做匀速直线运动，由几何关系知：偏转的距离为
又　，解得：．