解:(1)∵BE平分∠ABC,∠ACB=90°,EF⊥AB,垂足为F, ∴EF=CE, 在△BFE与△BCE中,∠C=∠BFE=90°, , ∴△BFE≌△BCE, ∴BF=BC=8, ∵在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8, ∴AB=10, ∴AF=AB-BF=2, 设EF=x,则CE=x,AE=6-x, 在直角△AEF中,由勾股定理,得AE2=EF2+AF2, ∴(6-x)2=x2+22, 解得x=; (2)∵在△BCE中,∠CEB=90°-∠CBE, ∠CGE=∠DGB=90°-∠DBG,∠CBE=∠DBG, ∴∠CEB=∠CGE, ∴CE=CG; | |