已知:如图,E是正方形ABCD对角线AC上一点,且AE=AB,EF⊥AC,交BC于F.求证:BF=EC.
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已知:如图,E是正方形ABCD对角线AC上一点,且AE=AB,EF⊥AC,交BC于F.求证:BF=EC.
题型:北京同步题
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已知:如图,E是正方形ABCD对角线AC上一点,且AE=AB,EF⊥AC,交BC于F.求证:BF=EC.
答案
解:“略”.
举一反三
如图,P为正方形ABCD的对角线上任一点,PE⊥AB于E,PF⊥BC于F,判断DP与EF的关系,并证明.
题型:北京同步题
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如图,在边长为4的正方形ABCD中,点P在AB上从A向B运动,连结DP交AC于点Q.
(1)试证明:无论点P运动到AB上何处时,都有△ADQ≌△ABQ;
(2)当点P在AB上运动到什么位置时,△ADQ的面积是正方形ABCD面积的
;
(3)若点P从点A运动到点B,再继续在BC上运动到点C,在整个运动过程中,当点P运动到什么位置时,△ADQ恰为等腰三角形.
题型:北京同步题
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单位正方形(边长为1)内的三角形的面积能不能大于
,如果有,请在正方形内画出来,如果没有,请说明理由.
题型:北京同步题
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如下图所示是由两个正方形组成的长方形花坛,ABCD,小明从顶点A沿着花坛间小路走到长边中点O,再从中点O走到正方形OCDF的中心O
1
,再从中心O
1
走到正方形GFH的中心O
2
,又从中心O2 走到正方形O
3
的中心,再从O
3
走到正方形Q
3
KJP的中心O
4
,一共走了
m。则长方体花坛ABCD的周长是
[ ]
A.36 m
B.48 m
C.96 m
D.60 m
题型:同步题
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已知:P是正方形ABCD对角线BD上一点,PE⊥DC,PF⊥BC,E、F分别为垂足。
求证:AP=EF。
题型:湖南省期末题
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