长为L的平行金属板，板间形成匀强电场，一个带电为+q、质量为m的带电粒子（不计重力），以初速度v0紧贴上板沿垂直于电场线方向射入匀强电场。刚好从下板边缘射出，末

题型：不详难度：来源：

长为L的平行金属板，板间形成匀强电场，一个带电为+q、质量为m的带电粒子（不计重力），以初速度v₀紧贴上板沿垂直于电场线方向射入匀强电场。刚好从下板边缘射出，末速度恰与下板成45⁰，如图所示，求：

(1)粒子末速度的大小；
(2)两板间的距离d。
(3)匀强电场电场强度的大小；

答案

解析

试题分析：１）由速度关系得：

（4分）

（1分）
（2）由平抛规律得：

（3分）
得：

（3）由牛顿第二定律得：

（1分）
由平抛规律得：

　（1分）　　

（1分）
得：

（2分）
点评：带电粒子在匀强电场中的偏转，首先确定初速度与电场力的夹角，从而确定粒子做的是平抛运动还是斜抛运动，根据力的独立作用原理、各分运动具有独立性和等时性求解

举一反三

如图，板长为L、间距为d的平行金属板水平放置，两板间所加电压大小为U，足够大光屏PQ与板的右端相距为a，且与板垂直。一带正电的粒子以初速度

₀沿两板间的中心线射入，射出电场时粒子速度的偏转角为37°。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，不计粒子的重力。

⑴求粒子的比荷q/m；
⑵若在两板右侧MN、光屏PQ间加如图所示的匀强磁场，要使粒子不打在光屏上，求磁场的磁感应强度大小B的取值范围；
⑶若在两板右侧MN、光屏PQ间仅加电场强度大小为E₀、方向垂直纸面向外的匀强电场。设初速度方向所在的直线与光屏交点为O点，取O点为坐标原点，水平向右为x正方向，垂直纸面向外为z轴的正方向，建立如图所示的坐标系，求粒子打在光屏上的坐标（x，y，z）。

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如图所示，在平面直角坐标系xOy内，第Ⅰ象限有沿－y方向的匀强电场，第Ⅳ象限有垂直于纸面向外的匀强磁场.现有一质量为m、带电量为＋q的粒子(重力不计)以初速度v₀沿－x方向从坐标为(3l，l)的P点开始运动，接着进入磁场后由坐标原点O射出，射出时速度方向与y轴方向夹角为45°，求：

(1)粒子从O点射出时的速度v；
(2)电场强度E的大小；
(3)粒子从P点运动到O点所用的时间.

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如图所示，质量为m带电量为+q的带电粒子(不计重力)，从左极板处由静止开始经电压为U的加速电场加速后，经小孔O₁进入宽为L的场区，再经宽为L的无场区打到荧光屏上。O₂是荧光屏的中心，连线O₁O₂与荧光屏垂直。第一次在宽为L整个区域加入电场强度大小为E、方向垂直O₁O₂竖直向下的匀强电场；第二次在宽为L区域加入宽度均为L的匀强磁场，磁感应强度大小相同、方向垂直纸面且相反。两种情况下带电粒子打到荧光屏的同一点。求：

(1)带电粒子刚出小孔O₁时的速度大小；
(2)加匀强电场时，带电粒子打到荧光屏上的点到O₂的距离d；
(3)左右两部分磁场的方向和磁感应强度B的大小。

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如图所示，xoy平面内存在着沿y轴正方向的匀强电场，一个质量为m、电荷量为+q的粒子从坐标原点O以速度v₀沿x轴正方向开始运动。当它经过图中虚线上的

点时，撤去电场，粒子继续运动一段时间进入一个矩形匀强磁场区域（图中未画出），后又从虚线上的某一位置N处沿y轴负方向运动并再次经过M点，已知磁场方向垂直xOy平面向里，磁感应强度大小为B，不计粒子的重力。求：

（1）电场强度的大小；
（2）N点的坐标；
（3）矩形磁场的最小横截面积。

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如图所示，长为L、倾角为θ的光滑绝缘斜面处于电场中，一带电量为+q，质量为m 的小球，以初速度v₀从斜面底端的A点开始沿斜面上滑，当达到斜面顶端的B点时，速度仍为v₀，则（　　）

A. A、B两点间的电势差一定等于mgLsinθ/q
B. 小球在B点的电势能一定大于A点的电势能
C. 若电场是匀强电场，则该电场的强度的最大值一定为mg/q
D. 若该电场是斜面中点正上方某点 C的点电荷Q产生的，则Q一定是负电荷

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