(14分)如图所示,在平面内水平和竖直的虚线L1、L2将平面分为四个区域,L2的左侧有一随时间变化的匀强电场,电场的变化情况如图所示(图象中场强大小E0为已知量
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(14分)如图所示,在平面内水平和竖直的虚线L1、L2将平面分为四个区域,L2的左侧有一随时间变化的匀强电场,电场的变化情况如图所示(图象中场强大小E0为已知量
题型:不详
难度:
来源:
(14分)如图所示,在平面内水平和竖直的虚线
L
1
、
L
2
将平面分为四个区域,
L
2
的左侧有一随时间变化的匀强电场,电场的变化情况如图所示(图象中场强大小
E
0
为已知量,其他量均为未知),电场强度方向与
L
1
平行且水平向右。
L
2
的右侧为匀强磁场,方向垂直纸面向外。现将一绝缘挡板放在第一个区域内,其与
L
1
、
L
2
的交点
M
、
N
到
O
点的距离均为2
b
。在图中距
L
1
为
b
、
L
2
为4
b
的
A
点有一粒子源,可以发射质量为
m
,电荷量为+
q
的粒子(粒子的初速度近似为零,不计重力),粒子与挡板碰后电荷量不变,速度大小不变,方向变为平行于
L
2
,当粒子第一次到达理想边界
L
2
时电场消失,粒子再次与挡板碰撞的同时匀强电场恢复且粒子源发射下一个粒子,如此重复。
(1)求粒子第一次到达边界
L
2
时的速度大小及速度方向与虚线
L
1
的夹角;
(2)若粒子源在
t
=0时刻发射一粒子,粒子进入右面磁感应强度为
B
0
的匀强磁场中,恰好打在挡板
M
处。求坐标轴中的
T
1
、
T
2
的值分别是多少?
答案
(1)
(2)
解析
试题分析:(1)方法一:设粒子与板作用前的瞬间,速率为
v
0
,由动能定理有
........2分(这个方程也可以用下面两个方程代替
,
,每个方程1分;或写作
每个方程1分)
得
粒子与挡板碰后在电场中做类平抛运动
........2分(其中只列出
给1分)
粒子到达
L
2
时垂直于
L
2
的速度大小
........1分(方程也可写作
)
粒子到达
L
2
时的速度大小为
........1分
粒子第一次达到
L
2
的速度与
L
1
方向的夹角
........1分
........1分
方法二: 根据动能定理
........3分
........1分
........2分(这个方程也可以用下面两个方程代替
,
,每个方程1分;或写作
每个方程1分)
........1分
........1分
方法三: 根据动能定理
........3分
........1分
........1分(
,给1分)
粒子到达
L
2
时垂直于
L
2
的速度大小
........1分(方程也可写作
)
........1分
........1分
(2)粒子碰到挡板前的时间
........1分 (无论前面采用什么方法做的,这一问中只要体现出时间
t
1
和
t
就给1分)
则坐标轴中的
........1分
粒子在磁场中运动的时间
......1分
......1分
粒子由C点运动到M点的时间
...(只看方程)1分
则坐标轴中的
........1分
点评:带电粒子在电场中的运动,综合了静电场和力学的知识,分析方法和力学的分析方法基本相同.先分析受力情况再分析运动状态和运动过程(平衡、加速、减速,直线或曲线),然后选用恰当的规律解题.解决这类问题的基本方法有两种,第一种利用力和运动的观点,选用牛顿第二定律和运动学公式求解;第二种利用能量转化的观点,选用动能定理和功能关系求解.带电粒子在磁场中运动时,需要先画出粒子的运动轨迹,然后结合几何知识分析解题,
举一反三
如图,在x>0的空间中,存在沿x轴方向的匀强电场,电场强度E=10N/C;在x<0的空间中,存在垂直xy平面方向的匀强磁场,磁感应强度B=0.5T,一带负电的粒子(比荷q/m=160C/kg),在x=0.06m处的d点以v
0
=8m/s的初速度沿y轴正方向开始运动,不计带电粒子的重力。
求:(1)带电粒子开始运动后第一次通过y轴的速度大小和方向;
(2)带电粒子进入磁场后经多长时间返回电场;
(3)带电粒子运动的周期。
题型:不详
难度:
|
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如图所示,一带电粒子电荷量为q=+2×10
-10
C,质量为m=1.0×10
-12
kg,从静止开始在电势差为U
1
的电场中加速后,从水平放置的电容器两极板正中央沿水平方向进入偏转电场,电容器的上极板带正电,电荷量为Q=6.0×10
-9
C,下极板接地,极板长10cm,两极板相距5cm,电容C=12pF(粒子重力不计)。求.:
(1)当U
1
=2000V时,粒子射出电容器的速率v和沿垂直于板面方向的偏移距离y;
(2)要使该粒子能从电容器中射出,加速电压U
1
的取值范围
题型:不详
难度:
|
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如右图所示,带电的平行金属板电容器水平放置,质量相同、重力不计的带电粒子A、B,平行于极板以相同的初速度射入电场,结果打在极板上的同一点P.不计两微粒之间的库仑力,下列说法正确的是( )
A.在电场中微粒A运动的时间比B长
B.在电场中微粒A B运动的时间相同
C.微粒A所带的电荷量比B少
D .电场力对微粒A做的功比B少
题型:不详
难度:
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如图所示,水平放置的平行板电容器,原来两极板不带电,上极板接地,极板长L="0.1" m,两板间距离d="0.4" cm,有一束由相同粒子组成的带正电粒子流,以某一初速度v
0
从两板中央平行于极板射入,由于重力的作用,粒子恰能落到下板中点O处.已知粒子质量为m=2×10
-6
kg,电荷量q=1×10
-8
C,电容器的电容C=1×10
-6
F,g取10 m/s
2
,不计空气阻力及粒子间的相互影响.
(1)求粒子入射速度v
0
的大小;
(2)若在两极板间加上适当的恒定电压,要让以速度v
0
入射的上述带电粒子,恰好做匀速直线运动从两板间飞出,试确定下极板的带电性质和电荷量?
题型:不详
难度:
|
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如图所示,带电量相等、质量不同的带电粒子a和b从带电平行板M的边缘沿平行于极板的方向进入M、N两极板间的匀强电场中,都恰好能从N板的右缘飞出,不计重力作用,则( )
A.两粒子进入电场时的动能一定相等
B.两粒子进入电场时的初速度的大小一定相等
C.两粒子飞出电场时的动能一定相等
D.两粒子飞出电场时的速度大小一定相等
题型:不详
难度:
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