如图所示，两个相同的半圆形光滑绝缘轨道分别竖直放置在匀强电场E和匀强磁场B中，轨道两端在同一高度上，两个相同的带正电小球a、b同时从轨道左端最高点由静止释放，且

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如图所示，两个相同的半圆形光滑绝缘轨道分别竖直放置在匀强电场E和匀强磁场B中，轨道两端在同一高度上，两个相同的带正电小球a、b同时从轨道左端最高点由静止释放，且在运动中始终能通过各自轨道的最低点M、N，则：

A．两小球某次到达轨道最低点时的速度可能有v_N=v_M

B．两小球都能到达轨道的最右端

C．小球b第一次到达N点的时刻与小球a第一次到达M点的时刻相同

D．a小球受到的电场力一定不大于a的重力，b小球受到的最大洛伦兹力可能大于b的重力

答案

D ．

解析

试题分析：放置在电场中的小球，过程中电场力做负功，重力做正功，放置在磁场中的小球，洛伦兹力不做功，重力做正功，到达最低点时两种情况重力做功相等，所以

，A错误，因为电场力做负功，小球的机械能一部分转化为电势能了，所以小球就到达不了轨道的最右端，B错误，小球受力不同，所以到达最低端的时间不同，C错误，如果重力小于电场力，则小球不能到达最低端，所以a小球受到的电场力一定不大于a的重力，而洛伦兹力跟速度有关系，所以有可能大于b的重力，D正确，
点评：带电粒子在电场中电场力做功，而在磁场中运动洛伦兹力不做功，

举一反三

如图（甲）所示，在场强大小为E、方向竖直向上的匀强电场中存在着一半径为R的圆形区域，O点为该圆形区域的圆心，A点是圆形区域的最低点，B点是圆形区域最右侧的点．在A点有放射源释放出初速度大小不同、方向均垂直于场强方向向右的正电荷，电荷的质量为m、电量为q，不计电荷重力、电荷之间的作用力．

（1）若某电荷的运动轨迹和圆形区域的边缘交于P点，如图（甲）所示，∠POA=θ，求该电荷从A点出发时的速率．
（2）若在圆形区域的边缘有一接收屏CBD，如图（乙）所示，C、D分别为接收屏上最边缘的两点，∠COB=∠BOD=30°．求该屏上接收到的电荷的最大动能和最小动能．

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如图所示，水平放置的两块平行金属板长l =5cm，两板间距d=1cm，两板间电压为U=90V，且上板带正电，一个电子沿水平方向以速度v₀=2.0×10⁷m/s，从两板中央射入，求：

（1）电子偏离金属板的侧位移y₀是多少？
（2）电子飞出电场时的速度是多少？
（3）电子离开电场后，打在屏上的P点，若s=10cm，求OP的长。

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如图所示，处于真空中的匀强电场与水平方向成15^o角，AB直线与强场E互相垂直．在A点，以大小为v_o的初速度水平抛出一质量为m，带电荷量为+q 的小球，经时间t，小球下落一段距离过C点（图中未画出）时其速度大小仍为v_o，在小球由A点运动到C点的过程中，下列说法正确的是（）

A．电场力对小球做功为零	B．电场力做的负功
C．小球机械能增加	D．C点可能位于AB直线的左方

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如图所示，虚线框内有匀强电场，AA′、BB′、CC′是该电场的三个等势面，相邻等势面间的距离为0.5cm，其中BB′为零势面。一个质量为m，电量为q的粒子沿AA′方向以初动能E_K自图中的p点进入电场，刚好从C′点离开电场。已知PA′=2cm，粒子的重力忽略不计，下列说法正确的是（）.

A．该粒子通过零势面时的动能是1.25E_K

B．该粒子在p点的电势能是0.5E_K

C．该粒子达到C′点时的动能是1.5E_K

D．该粒子达到C′点时的电势能是0.5E_K

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（15分）如图所示的装置，左半部为速度选择器，右半部为匀强的偏转电场．一束同位素离子流从狭缝S₁射入速度选择器，能够沿直线通过速度选择器并从狭缝S₂射出的离子，又沿着与电场垂直的方向，立即进入场强大小为E的偏转电场，最后打在照相底片D上．已知同位素离子的电荷量为q(q>0)，速度选择器内部存在着相互垂直的场强大小为E₀的匀强电场和磁感应强度大小为B₀的匀强磁场，照相底片D与狭缝S₁、S₂的连线平行且距离为L，忽略重力的影响．
(1)求从狭缝S₂射出的离子速度v₀的大小；
(2)若打在照相底片上的离子在偏转电场中沿速度v₀方向飞行的距离为x，求出x与离子质量m之间的关系式(用E₀、B₀、E、q、m、L表示)．

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