一束质量为m、电荷量为q的带电粒子以平行于两极板的速度v0进入匀强电场，如图1—8—4所示．如果两极板间电压为U，两极板间的距离为d、板长为L．设粒子束不会击中

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一束质量为m、电荷量为q的带电粒子以平行于两极板的速度v₀进入匀强电场，如图1—8—4所示．如果两极板间电压为U，两极板间的距离为d、板长为L．设粒子束不会击中极板，则粒子从进入电场到飞出极板时电势能的变化量为．(粒子的重力忽略不计)

答案

解析

带电粒子在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做匀加速运动，电场力做功导致电势能的改变.
水平方向匀速，则运动时间t=

①
竖直方向加速，则侧移y=

at² ②
且a=

③
由①②③得y=

则电场力做功W=qE·y=q·

由功能原理得电势能减少了

举一反三

（14分）如图所示，离子发生器发射出一束质量为m，电荷量为q的离子，从静止经加速电压U₁加速后，获得速度

，并沿垂直于电场线方向射入两平行板中央，受偏转电压U₂作用后，以速度

离开电场，已知平行板长为

，两板间距离为d，求：

①

的大小；
②离子在偏转电场中运动时间

；
③离子在偏转电场中受到的电场力的大小F；
④离子在偏转电场中的加速度；
⑤离子在离开偏转电场时的横向速度

；
⑥离子在离开偏转电场时的速度

的大小；
⑦离子在离开偏转电场时的横向偏移量y；

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（8分）．金属丝经过电源加热后发射出电子（假设初速度为零），电子经U=5000V的加速电压加速后，在距两极板等距离处垂直进入平行板间的匀强电场，如图所示．若两板间距d=1.0cm，板长L=5.0cm，那么，要使电子能从平行板间飞出，两极板间最多能加多大电压?

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质量为m、电量为q的质点，在静电力作用下以恒定速率v沿圆弧从A点运动到B点，其速度方向改变的角度为θ（弧度），AB弧长为s。则A，B两点间的电势差Φ_A－Φ_B＝_____，AB弧中点场强大小E＝_____。

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（12分）如图所示，水平放置的平行板电容器，原来两板不带电，上极板接地，它的极板长L = 0．1m，两板间距离 d = 0．4 cm，有一束相同的带电微粒以相同的初速度先后从两板中央平行极板射入，由于重力作用微粒能落到下板上，微粒所带电荷立即转移到下极板且均匀分布在下极板上。设前一微粒落到下极板上时后一微粒才能开始射入两极板间。已知微粒质量为 m = 2×10^-6kg，电量 q = 1×10^-8C，电容器电容为 C =10^-6F，取 g=10m/s²．求：（1）为使第一个微粒的落点范围能在下板中点到紧靠边缘的 B 点之内，求微粒入射的初速度 v₀的取值范围；（2）若带电微粒以第一问中初速度 v₀的最小值入射，则最多能有多少个带电微粒落到下极板上？

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（13分）如图所示，两块平行金属板竖直放置，两板间的电势差U=1.5×10³ V（仅在两板间有电场），现将一质量m=1×10^-2 kg、电荷量q=4×10^-5 C的带电小球从两板的左上方距两板上端的高度h="20" cm的地方以初速度v₀="4" m/s水平抛出，小球恰好从左板的上边缘进入电场，在两板间沿直线运动，从右板的下边缘飞出电场，求：

( 1 )进入电场时速度的大小.
（2）金属板的长度L.
（3）小球飞出电场时的动能E_k.

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