如右图所示，高为h的光滑绝缘曲面处于匀强电场中，匀强电场的方向平行于竖直平面，一带电荷量为+q，质量为m的小球，以初速度为v0从曲面底端的A点开始沿曲面表面上滑

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如右图所示，高为h的光滑绝缘曲面处于匀强电场中，匀强电场的方向平行于竖直平面，一带电荷量为+q，质量为m的小球，以初速度为v₀从曲面底端的A点开始沿曲面表面上滑，到达曲面顶端B点的速度仍为v₀，则（）

A．电场力对小球做功为

B．A、B两点的电势差为

C．小球在B点的电势能大于在A点的电势能
D．电场强度的最小值为

答案

解析

如右图所示，设A、B两点间电势差为U_AB，对小球由A到B的过程，根据动能定理得qU_AB－mgh=0，解得U_AB=mgh/q，选项B正确；电场力对小球做的功刚好克服重力做功，等于mgh，选项A错误；由于小球由A到B的过程电场力做正功，所以小球电势能降低，选项C错误；设电场方向与AB间位移方向夹角为θ，U_AB=ES_AB·cosθ =mgh/q，解得E =，可知电场强度的最小值不一定等于，选项D错误。

举一反三

如右图所示，一价氢离子和二价氦离子（不考虑二者间的相互作用），从静止开始经过同一加速电场加速，垂直打入偏转电场中，则它们（）

A．同时离开偏转电场，但出射点的位置不同

B．同时离开偏转电场，出射点的位置相同

C．先后离开偏转电场，但出射点的位置相同

D．先后离开偏转电场，且出射点的位置不同

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质量为m，带电量为-q的微粒（重力不计），经过匀强电场中的A点时速度为v，方向与电场线垂直，运动到B点时速度大小为2v，如下图所示。已知A、B两点间的距离为d。求：

小题1:A、B两点的电势差；
小题2:电场强度的大小和方向。

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如下图所示，两块竖直放置的平行金属板A、B，板距d=0.04m，两板间的电压U=400V，板间有一匀强电场，AB水平线上方场强可视为0。在A、B两板上端连线的中点Q的正上方，距Q为h=1.25m的P点处有一带正电小球，已知小球的质量m=5×10^-6kg，电荷量q=5×10^-8C。设A、B板长度足够长，（取g=10m/s²）。
试求：
小题1:带正电小球从P点开始由静止下落，经多长时间和金属板相碰？
小题2:相碰时，离金属板上端的距离多大？

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在足够大的真空空间中，存在水平向右的匀强电场。若用绝缘细线将质量为m 的带电小球悬挂在电场中，静止时，细线偏离竖直方向夹角θ=37⁰。（1）、若将该小球从电场中某点竖直向上抛出，初速度大小为V₀，求：小球在电场中运动过程中的最小速率？（2）、若有足够多的小球从A点沿与水平方向α=37⁰的方向不断抛出。一竖直方向放置的绝缘板在距A点

的B处放置，板上涂有特殊的物质，带电小球打到板上会使该物质持续发光。从第一个小球达到板上开始，板会缓慢向左平移直至A点，忽略电荷对电场的影响，小球可以看成质点，求板上的发光部分的长度？（

、

）

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如图所示，有一弯管ab，其中心线是半径为R的一段圆弧，弧的圆心处有一个点电荷Q，有一束带负电的粒子流从a端的中点射入，恰能沿中心线通过弯管的粒子应为

A．质量和速度均相同的粒子

B．电量和质量均相同的粒子

C．电量和动能均相同的粒子

D．电量和速度均相同的粒子

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