材料的电阻率ρ随温度变化的规律为ρ=ρ0(1+αt),其中α称为电阻温度系数,ρ0是材料在t=0℃时的电阻率。在一定的温度范围内α是与温度无关的常量。金属的电阻
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材料的电阻率ρ随温度变化的规律为ρ=ρ0(1+αt),其中α称为电阻温度系数,ρ0是材料在t=0℃时的电阻率。在一定的温度范围内α是与温度无关的常量。金属的电阻一般随温度的增加而增加,具有正温度系数;而某些非金属如碳等则相反,具有负温度系数。利用具有正负温度系数的两种材料的互补特性,可制成阻值在一定温度范围内不随温度变化的电阻。已知:在0℃时,铜的电阻率为1.7×10-8 Ω·m,碳的电阻率为3.5×10-8 Ω·m;在0℃附近,铜的电阻温度系数为3.9×10-3℃-1,碳的电阻温度系数为-5.0×10-4℃-1。将横截面积相同的碳棒与铜棒串接成长10 m的导体,要求其电阻在0℃附近不随温度变化,求所需碳棒的长度。(忽略碳棒和铜棒的尺寸随温度的变化) |
答案
解:设所需碳棒的长度为L1,电阻率为ρ1,电阻温度系数为α1;铜棒的长度为L2,电阻率为ρ2,电阻温度系数为α2。根据题意有 ρ1=ρ10(l+α1t) ① ρ2=ρ20(1+α2t) ② 式中ρ10、ρ20分别为碳和铜在0℃时的电阻率 设碳棒的电阻为R1,铜棒的电阻为R2,有 ③ ④ 式中S为碳棒与铜棒的横截面积 碳棒与铜棒连接成的导体的总电阻和总长度分别为 R=R1+R2 ⑤ L0=L1+L2 ⑥ 式中L0=1.0 m 联立以上各式得 ⑦ 要使R不随t变化,⑦式中t的系数必须为零 即ρ10α1L1+ρ20α2L2=0 ⑧ 联立⑥⑧式得 ⑨ 代入数据解得L=3.8×10-3 m ⑩ |
举一反三
下列说法中错误的是 |
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A.电阻率是表征材料导电性能的物理量,电阻率越小,导电性能越好 B.利用半导体的导电特点可以制成有特殊用途的光敏、热敏电阻 C.超导体是指某些金属的温度升高到某一数值时,它的电阻突然降为零而所处的状态 D.有些合金的电阻率几乎不受温度的影响,通常用它们制成标准电阻 |
如图所示,P是一上表面镶有很薄电热膜的长陶瓷管,其长度为L,直径为D,镀膜的厚度为d。管两端有导电金属箍M、N。现把它接入电路中,测得它两端电压为U,通过它的电流为I,则金属膜的电阻为__________,镀膜材料电阻率的计算式为ρ=__________。 |
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一根粗细均匀的电阻线,电阻是48Ω,把它截成相等的N段,再绞合在一起后测得其总电阻为3Ω,则N等于 |
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A.3 B.4 C.8 D.16 |
材料的电阻率ρ随温度变化的规律为ρ=ρ0(1+at),其中a称为电阻温度系数,ρ0是材料在t=0℃时的电阻率。在一定的温度范围内a是与温度无关的常数。金属的电阻一般随温度的增加而增加,具有正温度系数;而某些非金属如碳等则相反,具有负温度系数。利用具有正负温度系数的两种材料的互补特性,可制成阻值在一定温度范围内不随温度变化的电阻,已知:在0℃时,铜的电阻率为1.7×10-8 Ω·m,碳的电阻率为3.5×10-5 Ω·m;在0℃时,钢的电阻温度系数为3.9×10-3℃-1,碳的电阻温度系数为-5.0×10-4℃-1。将横截面积相同的碳棒与铜棒串接成长为1.0 m的导体,要求其电阻在0℃附近不随温度变化,求所需碳棒的长度(忽略碳棒和铜棒的尺寸随温度的变化)。 |
导体的电阻是导体本身的一种性质,对于同种材料的导体,下列表述正确的是( ) |
A.横截面积一定,电阻与导体的长度成正比 B.长度一定,电阻与导体的横截面积成正比 C.电压一定,电阻与通过导体的电流成正比 D.电流一定,电阻与导体两端的电压成反比 |
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