两个2.0Ω的电阻串联后接到电源上，通过电阻的电流是1A．把这两个电阻并联起来还接到这个电源上，通过每个电阻的电流是1.5A．（1）求此电源的电动势E和内电阻r

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两个2.0Ω的电阻串联后接到电源上，通过电阻的电流是1A．把这两个电阻并联起来还接到这个电源上，通过每个电阻的电流是1.5A．
（1）求此电源的电动势E和内电阻r．
（2）当两电阻并联时，求电源的总功率P_总．

答案

（1）根据闭合电路欧姆定律得
E=I₁（2R+r） ①
E=I₂（

+r） ②
联立①②，解得E=9V，r=5Ω
（2）当两电阻并联时，电源的总功率P_总=EI₂=9×1.5W=13.5W
答：（1）此电源的电动势E=9v，内电阻r=5Ω．
（2）当两电阻并联时，求电源的总功率P_总=13.5W．

举一反三

如图所示，abcd是粗细均匀的电阻丝制成的长方形线框，导体棒MN有电阻，可在ad边与bc边上无摩擦滑动，且接触良好，线框处在垂直纸面向里的匀强磁场中，在MN由靠近ab边处向dc边匀速滑动的过程中，下列说法正确的是（　　）

A．矩形线框消耗的功率先减小后增大

B．MN棒中的电流强度先减小后增大

C．MN棒两端的电压先减小后增大

D．MN棒上拉力的功率先减小后增大

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一个用半导体材料制成的电阻器D，其电流I随它两端的电压U的关系图象如（a）所示，将它与两个标准电阻R₁、R₂并联后接在电压恒为U的电源上，如图（b）所示，三个用电器消耗的电功率均为P．现将它们连接成如图（c）所示的电路，仍然接在该电源的两端，设电阻器D和电阻R₁、R₂消耗的电功率分别为P_D、P₁、P₂，它们之间的大小关系有（　　）

A．P₁=4 P₂

B．P_D=P/9

C．P₁＜4 P₂

D．P_D＞P₂

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如图所示，矩形线框绕与匀强磁场垂直的轴OO′按图示的方向以角速度ω匀速转动，线框的匝数为n、面积为S、电阻为r，磁感应强度大小为B，方向水平向右．线框的输出端与两个金属滑环相连，阻值为R的定值电阻、理想的交流电流表处通过电刷和导线与滑环连接．当线框转到与磁场平行时，开始计时，规定从F通过电阻R到E为电流的正方向，下列说法正确的是（　　）

A．通过电阻R电流的瞬时值表达式为i=

nBwS

R+r

coswt

B．通过电阻R电流的瞬时值表达式为i=

nBwS

R+r

sinwt

C．电流表的示数为

nBwS

R+r

D．电阻R上消耗的电功率为

n2B2S2w2

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电阻不计的矩形线圈绕垂直于磁场方向的轴在匀强磁场中匀速转动，产生的交变电动势随时间变化的图象如图所示．现把交流电加在电阻为10Ω的电热丝上，则下列说法中正确的是（　　）

A．线圈转动的角速度为31.4rad/s

B．如果线圈转速提高一倍，则电流不会改变

C．电热丝两端的电压的有效值为200V

D．电热丝的发热功率P=2000W

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如图所示，曲线C₁、C₂分别是纯电阻直流电路中内、外电路消耗的电功率随电流变化的图线．由该图可知下列说法中正确的是（　　）

A．电源的电动势为4V

B．电源的内电阻为1Ω

C．电源输出功率最大值为8W

D．电源被短路时，电源消耗的功率为16W

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