如图所示,交流发电机的矩形线圈abcd中,ab=cd=50cm,bc=ad=30cm,匝数n=100,线圈电阻r=0.2Ω,外电阻R=4.8Ω.线圈在磁感强度B

如图所示,交流发电机的矩形线圈abcd中,ab=cd=50cm,bc=ad=30cm,匝数n=100,线圈电阻r=0.2Ω,外电阻R=4.8Ω.线圈在磁感强度B

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如图所示,交流发电机的矩形线圈abcd中,ab=cd=50cm,bc=ad=30cm,匝数n=100,线圈电阻r=0.2Ω,外电阻R=4.8Ω.线圈在磁感强度B=0.05T的匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴OO′匀速转动,转速n=50r/s.求:
(1)产生感应电动势的最大值;
(2)若从图示位置开始计时,写出感应电流随时间变化的函数表达式;
(3)发电机输出功率.魔方格
答案
(1)根据角速度与转速的关系得:ω=2πn=100πrad/s
感应电动势的最大值为:Em=nBSω=100×0.05×0.5×0.3×100πV=75πV≈235.5V
(2)根据闭合电路欧姆定律得:电流的最大值Im=
Em
R+r
=
75π
5
=15π≈47.1 (A)

感应电流的瞬时表达式为:i=Imcosωt
所以电流的瞬时表达式为:i=15πcos(100πt)A=47.1cos(100πt)A                
(3)电流的有效值为:I=


2
2
Im=


2
2
×15π =
15


2
π
2
(A)

所以发电机输出功率P=I2R=(
15


2
π
2
)2×4.8=540π2W≈5324W

答:(1)产生感应电动势的最大值为235.5V;
(2)若从图示位置开始计时,写出感应电流随时间变化的函数表达式为i═47.1cos(100πt)A;
(3)发电机输出功率为5324W.
举一反三
额定电压、额定功率相同的电风扇,电烙铁和日光灯,各自在额定电压下工作了相同时间,比较它们产生的热量,结果是(  )
A.电风扇最多B.电烙铁最多C.日光灯最多D.一样多
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白炽灯的灯丝断了以后,小心轻摇灯泡,有时可以将断了的灯丝重新搭接上,若将这只灯泡再接入原电路中,其亮度与原先相比(  )
A.亮些B.暗些C.一样亮D.都有可能
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标有“220V”,单而定功率标注不清的电动机,其电阻为4Ω,它正常工作时的电流I=5A,求其正常工作时的发热功率.该电机正常工作1小时,共发热多少焦耳?
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室内有几种用电器:1.5kW的电饭煲、200W的电冰箱、750W的取暖器、250W的电视机和2kW的空调器.如果进线处有13A的保险丝,供电电压为220V,下列情况下不可能同时使用的是(  )
A.电饭煲和电冰箱
B.取暖器和空调器
C.电饭煲和空调器
D.电冰箱、电视机和空调器
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如图,电源的电动势E=1.5V,内阻为4Ω,Ro=lΩ,变阻器R的电阻可调节范围是 O~10Ω,在滑片P从A到B的过程中,下述说法正确的是(  )
A.电源的总功率逐渐增大
B.电源的输出功率逐渐增大
C.变阻器R的功率先增大后减小
D.电源的效率可能不变
魔方格
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