如图所示的电路中，所用电源的电动势E=4V，内阻r=1.0Ω，电阻R1可调．现将R1调到3Ω后固定．已知R2=6Ω，R3=3Ω．（1）开关S断开和接通时，通过R

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如图所示的电路中，所用电源的电动势E=4V，内阻r=1.0Ω，电阻R₁可调．现将R₁调到3Ω后固定．已知R₂=6Ω，R₃=3Ω．
（1）开关S断开和接通时，通过R₁的电流分别为多大？
（2）为了使A、B之间电路的电功率在开关S接通时能达到最大值，应将R₁的阻值调到多大？这时A、B间消耗的最大电功率为多少？

答案

（1）根据闭合电路欧姆定律得：
S断开时：I₁=

E

R1+R2+r

=

4

3+6+1

A=0.4A，
S闭合时：R_AB=

R2R3

R2+R3

=2.0Ω
所以I₂=

E

R1+RAB+r

=

2

3

A
（2）S闭合时，R_AB=2Ω是定值电阻，所以电流越大，功率越大，使A、B之间电路的电功率能达到最大值，所以应将R₁调为零．
A、B间电路消耗的电功率为：P_AB=(

E

RAB+r

)2RAB=

32

9

W=3.56W
答：
（1）开关S断开和接通时，通过R₁的电流分别为0.4A和

2

3

A．
（2）为了使A、B之间电路的电功率在开关S接通时能达到最大值，应将R₁的阻值调到零．这时A、B间电路消耗的电功率将是3.56W．