如图所示，在以O为圆心，半径为R=l0cm的圆形区域内，有一个水平方向的匀强磁场，磁感应强度大小为B="0." 10 T，方向垂直纸面向外．竖直平行放置的两个金

题型：不详难度：来源：

如图所示，在以O为圆心，半径为R=l0

cm的圆形区域内，有一个水平方向的匀强磁场，磁感应强度大小为B="0." 10 T，方向垂直纸面向外．竖直平行放置的两个金属板A、K连在如右图所示的电路中．电源电动势E=" 91" V，内阻r=1．O，定值电阻

=l0

，滑动变阻器

的最大阻值为80

、

为A、K板上的两个小孔，且,

、

与O都在同一水平直线上，另有一水平放置的足够长的荧光屏D，O点跟荧光屏D之间的距离为H="3" R．比荷（带电粒子的电量与质量之比）为2．0×l0

C/kg的带正电的粒子由

进入电场后，通过

向磁场中心射去，通过磁场后打到荧光屏D上．粒子进入电场的初速度、重力均可忽略不计．

（1）如果粒子垂直打在荧光屏上的P点，电压表的示数为多大？
（2）调节滑动变阻器滑片P的位置，求粒子打到荧光屏的范围．

答案

（1） 30V （2） 60cm

解析

试题分析：（1）设离子由电场射出后进入磁场时的速度为v．因离子是沿圆心O的方向射入磁场，由对称性可知，离子射出磁场时的速度方向的反向延长线也必过圆心O．离开磁场后，离子垂直打在荧光屏上（图中的P点），则离子在磁场中速度方向偏转了90°，由几何知识可知，离子在磁场中做圆周运动的半径

①
设离子的电荷量为q、质量为m，进入磁场时的速度为v有,由

得

②
设两金属板间的电压为U，离子在电场中加速，由动能定理有：

③
而

④
由②③两式可得

⑤
代入有关数值可得U=30V，也就是电压表示数为30V．
（2）当滑动变阻器滑动头在左端时，由欧姆定律得：

，

解得：r₁=10cm，粒子进入磁场后由几何关系得偏转角为θ₁=120°，故α=60°，
打在荧光屏上的M点，

当滑动头在有端时，由欧姆定律得：

解得r₂=30cm，粒子进入磁场后由几何关系得，偏转角θ₂=60°，故β=60°，打在荧光屏上的N点，且：

故，调节滑动变阻器滑片P的位置，粒子到打到光屏的范围为60cm

举一反三

有一根细长而均匀的金属管线样品，横截面如图所示．此金属材料重约1～2 N，长约为30 cm，电阻约为10Ω．已知这种金属的电阻率为

，密度为

．因管内中空部分截面积形状不规则，无法直接测量，请设计一个实验方案，测量中空部分的截面积S₀，现有如下器材可选：

A．毫米刻度尺
B．螺旋测微器
C．电流表（600 mA，1. 0Ω）
D．电流表（3 A，0. 1Ω）
E．电压表（3 V，6 kΩ）
F．滑动变阻器（2 kΩ，0. 5 A）
G．滑动变阻器（10 kΩ，2 A）
H．蓄电池（6 V，0.05Ω）
I．开关一个，带夹子的导线若千．
（1）除待测金属管线外，还应选用的器材有（只填代号字母）．
（2）在图中画出你所设计方案的实验电路图，并把所选仪器连成实际测量电路．

（3）实验中要测量的物理量有：，计算金属管线内部空间截面积S₀的表达式为S₀=
。

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在如图所示的电路中，电源内阻不能忽略，当滑动变阻器的滑片P由a端向b端移动时，下列说法中正确的是（）

A．电压表的读数变小，电流表的读数变大

B．电压表的读数变大，电流表的读数变小

C．电压表和电流表的读数都变大

D．电压表和电流表的读数都变小

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有一个100匝的线圈，在0.4s内穿过它的磁通量从0.02Wb均匀增加到0.14Wb，线圈中的感应电动势为 V。如果线圈的电阻是10Ω，把它跟一个电阻为90Ω的电热器串联组成闭合电路时，通过电热器的电流是 A。

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如图所示，在宽度为0.4m无限长的水平导轨上垂直放置一阻值为1Ω的金属棒PQ，导轨处在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为2T，金属棒PQ以v=5m/s的速度向右做匀速运动，在导轨A、B两点间接电阻R₁、R₂、R₃的阻值均为4Ω，电容器的电容为30μF，电流表的内阻不计，求：

（1）判断PQ上的电流方向；
（2）PQ棒产生的感应电动势；
（3）电流表的示数；
（4）电容器所带的电荷量。

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如图所示，图甲为热敏电阻的R—t图象，图乙为用此热敏电阻R和继电器、滑动变阻器组成的一个简单恒温箱温控电路，继电器线圈的电阻为120 Ω.当线圈的电流大于或等于20 mA时，继电器的衔铁被吸合．为继电器线圈供电的电池的电动势E＝10.0 V，内阻可以不计．图中的“电源”则是恒温箱加热器的电源．问：

（1）应该把恒温箱内的加热器接在__________（选填“A、B端”或“C、D端”）．
（2）如果要使恒温箱内的温度保持50℃，滑动变阻器R′的阻值应调节为________ Ω.

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