如图所示，水平面内有一平行金属导轨，导轨光滑且电阻不计．匀强磁场与导轨所在平面垂直．阻值为R的导体棒垂直于导轨静止放置，且与导轨接触良好．t=0时，将开关S由1

题型：顺义区二模难度：来源：

如图所示，水平面内有一平行金属导轨，导轨光滑且电阻不计．匀强磁场与导轨所在平面垂直．阻值为R的导体棒垂直于导轨静止放置，且与导轨接触良好．t=0时，将开关S由1掷到2．若分别用U、F、q和v表示电容器两端的电压、导体棒所受的安培力、通过导体棒的电荷量和导体棒的速度．则下列图象表示这些物理量随时间变化的关系中可能正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

答案

首先分析导体棒的运动情况：开关S由1掷到2，电容器放电后会在电路中产生电流．导体棒通有电流后会受到安培力的作用，会产生加速度而加速运动．导体棒切割磁感线，速度增大，感应电动势增大，则电流减小，安培力减小，加速度减小．因导轨光滑，所以在有电流通过棒的过程中，棒是一直加速运动（变加速）．当感应电动势等于电容器的电压时，电路中无电流，达到一种平衡时，导体棒做匀速运动．
A、C当棒匀速运动后，棒因切割磁感线有电动势，所以电容器两端的电压能稳定在某个不为0的数值，即电容器的电量应稳定在某个不为0的数值（不会减少到0）．这时电容器的电压等于棒的电动势数值，棒中无电流，故A错误，C正确．
B、由于通过棒的电流是按指数递减的，那么棒受到的安培力也是按指数递减的，故F-t是曲线．故B错误．
D、导体棒先做加速度减小的变加速运动．由于电容器放电产生电流使得导体棒受安培力运动，而导体棒运动产生感应电动势会给电容器充电．当充电和放电达到一种平衡时，导体棒做匀速运动．故v-t图象是曲线后是直线．故D错误．
故选C．

举一反三

如图所示，虚线框内存在一沿水平方向、且与纸面垂直的匀强磁场．现通过图示装置来测量该磁场的磁感应强度大小、并判定其方向．所用器材已在图中给出，其中D为位于纸面内的U形金属框，其底边水平，长度为L，两侧边竖直且等长；直流电源电动势为E，内阻为r；R为电阻箱；S为开关．此外还有细沙、天平和若干轻质导线．已知重力加速度为g．
先将开关S断开，在托盘内加放适量细沙，使D处于平衡状态，然后用天平称出细沙质量m₁．闭合开关S，将电阻箱阻值调节至R₁=r，在托盘内重新加入细沙，使D重新处于平衡状态，用天平称出此时细沙的质量为m₂且m₂＞m₁．
（1）磁感应强度B大小为______，方向垂直纸面______（选填“向里”或“向外”）；
（2）将电阻箱阻值调节至R₂=2r，则U形金属框D______（选填“向下”或“向上”）加速，加速度大小为______．魔方格