如图所示,边长L=2.5m、质量m=0.50kg的正方形金属线框总电阻R=4.0Ω,放在磁感应强度B=0.80T的匀强磁场中,它的一边与磁场的边界MN重合.在水
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如图所示,边长L=2.5m、质量m=0.50kg的正方形金属线框总电阻R=4.0Ω,放在磁感应强度B=0.80T的匀强磁场中,它的一边与磁场的边界MN重合.在水
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如图所示,边长L=2.5m、质量m=0.50kg的正方形金属线框总电阻R=4.0Ω,放在磁感应强度B=0.80T的匀强磁场中,它的一边与磁场的边界MN重合.在水平力作用下由静止开始向左运动,经5.0s从磁场中拉出.金属线框中电流I随时间t变化的图象如图所示.
(1)试判断金属线框被拉出的过程中,线框中的感应电流方向(在图中标出);并写出0~5s时间内金属框的速度随时间变化的表达式;
(2)求t=2.0s时金属线框的速度大小和水平外力的大小;
(3)已知在5.0s内力F做功1.92J,那么金属线框从磁场拉出的过程中产生的焦耳热是多少?
答案
(1)由右手定则判断出感应电流方向为逆时针.
由电流图象得到I=0.1t A,
又I=
E
R
=
BLv
R
,则v=
IR
BL
=0.2t m/s
(2)当t=2s时,v=0.4m/s,加速度a=0.2m/s
2
此时安培力F
安
=
B
2
L
2
v
R
=0.4N,
根据牛顿第二定律,得F-F
安
=ma,
代入解得 F=0.5N
(3)t=5s时,v=1m/s
则由能量守恒定律得Q=W-
1
2
m
v
2
=1.67J
答:(1)金属框的速度随时间变化的表达式为v=0.2tm/s.
(2)t=2.0s时金属线框的速度大小为0.4m/s,水平外力的大小为0.5N.
(3)金属线框从磁场拉出的过程中产生的焦耳热为1.67J.
举一反三
如图所示,宽度为L的有界匀强磁场的方向垂直纸面向里,磁感应强度的大小为B.闭合等腰直角三角形导线框abc的直角边ab长为2L.线框总电阻为R.规定沿abca方向为感应电流的正方向.导线框以速度v匀速向右穿过磁场的过程中,感应电流随时间变化规律的图象是( )
A.
B.
C.
D.
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如图甲示,在周期性变化的匀强磁场区域内有垂直于磁场的一半径为r=1m、电阻为R=3.14Ω的金属圆形线框,当磁场按图乙所示规律变化时,线框中有感应电流产生.
(1)在图丙中画出感应电流随时间变化的i-t图象(以逆时针方向为正)
(2)求出线框中感应电流的有效值.
题型:不详
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在如图所示电路中,当滑动变阻器R的滑片P向下移动时,电压表V和电流表A的示数变化是( )
A.V的示数增大,A的示数减小
B.V和A的示数都增大
C.V和A的示数都减小
D.V的示数减小,A的示数增大
题型:不详
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在图所示的电路中,电源电动势为E、内电阻为r.将滑动变阻器的滑片P从图示位置向右滑动的过程中,关于各电表示数的变化,下列判断中正确的是( )
A.电压表V的示数变小
B.电流表A
2
的示数变小
C.电流表A
1
的示数变小
D.电流表A的示数变大
题型:不详
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如图所示,两根足够长且平行的光滑金属导轨与水平面成53
0
角放置,导轨间接一阻值为3Ω的电阻R,导轨电阻忽略不计.在两平行虚线L
1
、L
2
间有一与导轨所在平面垂直、磁感应强度为B的匀强磁场,磁场区域的宽度为d=0.5m.导体棒a的质量为m
a
=0.2kg,电阻Ra=3Ω;导体棒b的质量为m
b
=0.1kg,电阻R
b
=6Ω;它们分别垂直导轨放置并始终与导轨接触良好,现从图中的M、N处同时将它们由静止开始释放,运动过程中它们都能匀速穿过磁场区域,当b刚穿出磁场时,a正好进入磁场.取重力加速度g=10m/s
2
,sin53°=0.8且不计a、b之间电流的相互作用,求:
(1)在整个过程中,a、b两导体棒分别克服安培力做的功;
(2)在a穿越磁场的过程中,a、b两导体棒上产生的焦耳热之比;
(3)M点和N点之间的距离.
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