如图所示,边长为L的正方形线 圈abcd的匝数为n,线圈电阻为r,外电路的电阻为R,磁感应强度为B,电压表为理想交流电压表.现在线圈以角速度ω绕垂直于磁感线的对

如图所示,边长为L的正方形线 圈abcd的匝数为n,线圈电阻为r,外电路的电阻为R,磁感应强度为B,电压表为理想交流电压表.现在线圈以角速度ω绕垂直于磁感线的对

题型:不详难度:来源:
如图所示,边长为L的正方形线 圈abcd的匝数为n,线圈电阻为r,外电路的电阻为R,磁感应强度为B,电压表为理想交流电压表.现在线圈以角速度ω绕垂直于磁感线的对称轴OO′匀速转动,从线圈平面与磁感线平行开始计时.试求:
(1)闭合电路中电流瞬时值的表达式; 
(2)电压表的示数  
(3)线圈从t=0开始,转过900的过程中,电阻R上通过的电荷量.魔方格
答案
(1)线圈转动时,电动势的最大值Em=nBωL2   
由闭合电路的欧姆定律得:
  电流最大值Im=
nBωL2
R+r
 
故闭合电路中电流瞬时值的表达式为:i=
nBωL2
R+r
cosωt   
(2)电路中电流的有效值I=


2
2
nBωL2
R+r

则电压表的示数U=IR=


2
2
nBRωL2
R+r

(3)因R与线圈串联,则电阻R上通过的电荷量与通过线圈的电量相等
因q=
.
I
•△t
.
I
=
.
E
R+r
=
n△φ 
(r+R)△t

所以q=
n△φ 
R+r
=
nBπL2
R+r

答:
(1)闭合电路中电流瞬时值的表达式为i=
nBωL2
R+r
cosωt; 
(2)电压表的示数为


2
2
nBRωL2
R+r
 
(3)线圈从t=0开始,转过90°的过程中,电阻R上通过的电荷量
nBπL2
R+r
举一反三
如图所示,一宽40cm的匀强磁场区域,磁场方向垂直纸面向里.一边长为20cm的正方形导线框位于纸面内,以垂直于磁场边界的恒定速度v=20cm/s通过磁场区域,取它刚进入磁场的时刻t=0,设逆时针方向为正. 在下列图线中,正确反映感应电流随时间变化规律的是(  )
A.
魔方格
B.
魔方格
C.
魔方格
D.
魔方格
魔方格
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在图所示的电路中,电源电动势为E,内电阻为r,闭合开关S,待电流达到稳定后,电流表示数为I,电压表示数为U,电容器C所带电荷量为Q,R2上消耗的功率为P2,将滑动变阻器P的滑动触头从图示位置向a端移动一些,待电流达到稳定后,则与P移动前相比(  )
A.U变小B.I变小C.Q增大D.P2变小
魔方格
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有一种测量人体重的电子秤,其原理图如图中的虚线所示,它主要由三部分构成:踏板和压力杠杆AOB、压力传感器R(一个阻值可随压力大小而变化的电阻器)、显示体重的仪表G(其实质是电流表).其中AO:BO=5:1.已知压力传感器的电阻与其所受压力的关系如下表所示:
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压力F/N050100150200250300
电阻R/Ω300270240210180150120
如图所示,两个水平放置的平行光滑金属导轨之间得距离为L,电阻不计,左端串联一个定值电阻R,金属杆ab的电阻为r质量为m.匀强磁场的磁感应强度为B.杆在恒力F作用下由静止开始运动.
(1)杆的运动速度为v时,感应电动势及感应电流的大小.
(2)求出金属杆的最大速度(3)已知金属杆达到最大速度时运动位移为s,求此过程中电路产生的焦耳热Q.魔方格
图所示电路中,电源电动势为E,内阻为r,当变阻器的滑动触头P向上移动时,电压表V的示数U和电流表的示数I的变化情况是(  )
A.U变大,I变大B.U变小,I变小
C.U变大,I变小D.U变小,I变大
魔方格