如图所示，相距为L的光滑平行金属导轨ab、cd（不计电阻），两端各接有阻值为R的电阻R1、R2．垂直于导轨平面的匀强磁场宽度为s，磁感应强度为B．电阻2R的直导

题型：不详难度：来源：

如图所示，相距为L的光滑平行金属导轨ab、cd（不计电阻），两端各接有阻值为R的电阻R₁、R₂．垂直于导轨平面的匀强磁场宽度为s，磁感应强度为B．电阻2R的直导体棒MN垂直导轨放置，且与导轨接触良好，当它沿导轨方向以速度v被匀速拉过磁场区时，外力做功W=______；
通过电阻R₁的电量q₁=______．

答案

导体棒MN产生的感应电动势E=BLv
通过MN的感应电流为 I=

E

2R+ 1 2 R

=

2BLv

5R

MN所受的安培力大小为 F_安=BIL=

2B2L2v

5R

由于棒MN匀速运动，则外力F=F_安=

2B2L2v

5R

．
所以外力做功W=Fs=

2B2L2vs

5R

通过MN的电量 q=It=

2BLv

5R

?

s

v

=

2BLs

5R

电阻R₁、R₂并联，电流与电阻成反比，则通过电阻R₁的电量q₁=

R2

R1+R2

q=

BLs

5R

故答案为：

2B2L2vs

5R

，

BLs

5R