如图所示，长方体发电导管的前后两个侧面是绝缘体，上下两个侧面是电阻可忽略的导体电极，两极间距为d，极板面积为S，这两个电极与可变电阻R相连．在垂直前后侧面的方向

题型：不详难度：来源：

如图所示，长方体发电导管的前后两个侧面是绝缘体，上下两个侧面是电阻可忽略的导体电极，两极间距为d，极板面积为S，这两个电极与可变电阻R相连．在垂直前后侧面的方向上，有一匀强磁场，磁感应强度大小为B．发电导管内有电阻率为ρ的高温电离气体，气体以速度v向右流动，并通过专用管道导出．由于运动的电离气体，受到磁场的作用，将产生大小不变的电动势．若不计气体流动时的阻力，由以上条件可推导出可变电阻消耗的电功率P=(

vBdS

RS+ρd

)2R．调节可变电阻的阻值，根据上面的公式或你所学过的物理知识，可求得可变电阻R消耗电功率的最大值为（　　）

A． v2B2dS 3ρ

B． v2B2dS 4ρ

C． v2B2dS 5ρ

D． v2B2dS 6ρ

答案

根据平衡有：qvB=q

E

d

，解得电源的电动势E=Bdv．
当外电阻与内阻相等时，可变电阻消耗的电功率最大．内阻r=ρ

d

S

．
则电流I=

E

R+r

=

Bdv

2r

=

Bdv

2ρ d S

=

BvS

2ρ

P=I2R=

B2v2S2

4ρ2

?ρ

d

S

=

v2B2dS

4ρ

．故B正确，A、C、D．
故选B．