如图甲，水平面上有两电阻不计的光滑金属导轨平行固定放置，间距为d，右端通过导线与阻值为R的小灯泡L连接，在面积为S的CDEF矩形区域内有竖直向上的匀强磁场，磁感

题型：不详难度：来源：

如图甲，水平面上有两电阻不计的光滑金属导轨平行固定放置，间距为d，右端通过导线与阻值为R的小灯泡L连接，在面积为S的CDEF矩形区域内有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B随时间变化如图乙，在t=0时，一阻值为R的金属棒在恒力F作用下由静止开始从ab位置沿导轨向右运动，当t=t₀时恰好运动到CD位置，并开始在磁场中匀速运动．求：
（1）0～t₀时间内通过小灯泡的电流
（2）金属棒在磁场中运动速度的大小
（3）金属棒的质量m．魔方格

答案

（1）0～t₀时间内，闭合电路产生的感应电动势
E₁=

△?

△t

S△B

△t

SB0

①
通过小灯泡的电流I=

②
联立①②，得I=

SB0

2Rt0

③
（2）若金属棒在磁场中匀速运动的速度为v，则
金属棒的动生电动势E₂=BLV=B₀dv ④
金属棒的电流I′=

⑤
因为金属棒做匀速运动，有F=F_安即F=I′dB₀ ⑥
联立④⑤⑥，得v=

2FR

B02d2

⑦
（3）0～t₀时间内金属棒只受到拉力F的作用，做匀加速直线运动，由牛顿第二定律有F=ma ⑧
运动学公式有a=

⑨
联立⑦⑧⑨，得金属棒的质量：m=

B02d2t0

答：（1）0～t₀时间内通过小灯泡的电流

SB0

2Rt0

；
（2）金属棒在磁场中运动速度的大小

2FR

B02d2

；
（3）金属棒的质量

B02d2t0

．

举一反三

在如图的闭合电路中，当滑片P向下移动时，两电表读数的变化是（　　）

A．

变小，

变大

B．

变小，

变小

C．

变大，

变大

D．

变大，

变小

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汽车发动机的冷却风扇自动控制电路如图所示，其中R_H为热敏电阻，当温度升高时，R_H的阻值远小于R₁；为使冷却风扇在点火开关开启、并且温度过高时能自动启动，电路中的虚线框内应选______门逻辑电路；若要提高冷却风扇的开启温度，可以______ R₁的阻值（填“增大”或“减小”）．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

在如图所示电路中，电源电动势为ε，内电阻不能忽略．闭合S后，调整R的阻值，使电压表的示数增大△U．在这一过程中（　　）

A．通过R₁的电流增大，增量为△U/R₁

B．R₂两端的电压减小，减小量为△U

C．通过R₂的电流减小，减小量小于△U/R₂

D．路端电压增大，增大量为△U

题型：普陀区模拟难度：| 查看答案

如图所示，平行金属导轨与水平面间夹角均为θ=37°，导轨间距为lm，电阻不计，导轨足够长．两根金属棒ab和a′b′的质量都是0.2kg，电阻都是1Ω，与导轨垂直放置且接触良好，金属棒和导轨之间的动摩擦因数为0.25，两个导轨平面处均存在着垂直轨道平面向上的匀强磁场（图中未画出），磁感应强度B的大小相同．让a′b′固定不动，将金属棒ab由静止释放，当ab下滑速度达到稳定时，整个回路消耗的电功率为 8W．求：
（1）ab达到的最大速度多大？
（2）ab下落了30m高度时，其下滑速度已经达到稳定，则此过程中回路电流的发热量Q多大？
（3）如果将ab与 a′b′同时由静止释放，当ab下落了30m高度时，其下滑速度也已经达到稳定，则此过程中回路电流的发热量Q′为多大？（g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8 ）魔方格

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用一根横截面积为S、电阻率为 ρ 的硬质导线做成一个半径为r，的圆环，ab 为圆环的一条直径．如图所示，在 ab 的左侧存在一个匀强磁场，磁场垂直圆环所在平面，方向如图，磁感应强度大小随时间的变化率

△B

△t

=k （ k＜0 ）．则（　　）

A．圆环中产生逆时针方向的感应电流

B．圆环具有扩张的趋势

C．圆环中感应电流的大小为

krs

2ρ

D．图中a、b两点间的电势差Uab=|

kπr2|

题型：苏州一模难度：| 查看答案