如图，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，已知直角边长为2，则这个几何体的体积为（）A．B．C．4D．8

题型：不详难度：来源：

如图，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，已知直角边长为2，则这个几何体的体积为（）

A．	B．
C．4	D．8

答案

解析

试题分析：根据三视图，可知该几何体是三棱锥，右图为该三棱锥的直观图，三棱锥的底面是一个腰长是2的等腰直角三角形，∴底面的面积是

×2×2=2垂直于底面的侧棱长是2，即高为2，∴三棱锥的体积是

×2×2=

故选A
点评：本题是基础题，考查三视图与直观图的关系，几何体的体积计算，考查计算能力，空间想象能力

举一反三

某几何体的三视图如图所示，则它的体积是

A．

B．

C．8-2π

D．

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从一个正方体中截去部分几何体，得到的几何体三视图如下，则此几何体的体积是（）

A．64

B．

C．

D．

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已知一个圆与正方形的周长都为1，证明：圆的面积比正方形的面积大.

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三棱锥的三组相对的棱分别相等，且长度各为

，其中

，则该三棱锥体积的最大值为

A．

B．

C．

D．

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右图为某几何体的三视图，则该几何体的侧面积为　　　　

．

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如图，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，已知直角边长为2， 则这个几何体的体积为（ ）A．B．C．4D．8