轻质细线吊着一质量为m=0.32kg，边长为L=0.8m、匝数n=10的正方形线圈总电阻为r=1Ω．边长为L2的正方形磁场区域对称分布在线圈下边的两侧，如图甲所

题型：深圳一模难度：来源：

轻质细线吊着一质量为m=0.32kg，边长为L=0.8m、匝数n=10的正方形线圈总电阻为r=1Ω．边长为

L

2

的正方形磁场区域对称分布在线圈下边的两侧，如图甲所示．磁场方向垂直纸面向里，大小随时间变化如图乙所示，从t=0开始经t₀时间细线开始松驰，g=10m/s²．求：
（1）在前t₀时间内线圈中产生的电动势；
（2）在前t₀时间内线圈的电功率；
（3）求t₀的值．

答案

（1）由法拉第电磁感应定律得：ε=n

△φ

△t

=n

1

2

(

L

2

)2

△B

△t

=10×

1

2

(

0.8

2

)2×0.5=0.4(V)
故在前t₀时间内线圈中产生的电动势为0.4V．
（2）I=

ε

r

=0.4A
   P=I²r=0.16（W）
故在前t₀时间内线圈的电功率为0.16W．
（3）分析线圈受力可知，当细线松弛时有：F安=nBtI

L

2

=mg
I=

ε

r

Bt=

2mgr

n?L

=2T
由图象知：Bt =1+0.5t0解得：t₀=2s
故t₀的值为2s．