函数f(x)=log5(2x+1)的单调增区间是______.

函数f(x)=log5(2x+1)的单调增区间是______.

题型:填空题难度:简单来源:江苏
函数f(x)=log5(2x+1)的单调增区间是______.
答案
要使函数的解析有有意义
则2x+1>0
故函数的定义域为(-
1
2
,+∞)
由于内函数u=2x+1为增函数,外函数y=log5u也为增函数
故函数f(x)=log5(2x+1)在区间(-
1
2
,+∞)单调递增
故函数f(x)=log5(2x+1)的单调增区间是 (-
1
2
,+∞)
故答案为:(-
1
2
,+∞)
举一反三
已知0<a<1<b,不等式lg(ax-bx)<1的解集是{x|-1<x<0},则a,b满足的关系是(  )
A.
1
a
-
1
b
>10
B.
1
a
-
1
b
=10
C.
1
a
-
1
b
<10
D.a、b的关系不能确定
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满足a1=1,log2an+1=log2an+1 (n∈N*),它的前n项和为Sn,则满足Sn>1025的最小n值是(  )
A.9B.10C.11D.12
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a=(
1
2
)0.5
,b=0.30.5,c=log0.30.2,则a,b,c的大小关系是(  )
A.a>b>cB.a<b<cC.b<a<cD.a<c<b
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