(12分)如下图所示,直角坐标系xOy中第一象限内有垂直于xOy平面向里的匀强磁场.在t=0时刻,同时从x轴各处以沿y轴正向的相同速度将质量均为m,电荷量均为q
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(12分)如下图所示,直角坐标系xOy中第一象限内有垂直于xOy平面向里的匀强磁场.在t=0时刻,同时从x轴各处以沿y轴正向的相同速度将质量均为m,电荷量均为q
题型:不详
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(12分)如下图所示,直角坐标系xOy中第一象限内有垂直于xOy平面向里的匀强磁场.在t=0时刻,同时从x轴各处以沿y轴正向的相同速度将质量均为m,电荷量均为q的带正电粒子射入磁场,已知在t=t
0
时刻从y轴射出磁场的粒子的速度方向垂直于y轴.不计粒子重力和空气阻力及粒子间相互作用.
(1)求磁场的磁感应强度B的大小;
(2)若从x轴两个不同位置射入磁场的粒子,先后从y轴上的同一点P(P点图中未标出)射出磁场,求这两个粒子在磁场中运动的时间t
1
与t
2
之间应满足的关系.
答案
(1)B=
(2)
解析
试题分析:(1) 粒子在t
0
时间内,速度方向改变了90°,故周期T=4t
0
(3分)
由T=
得B=
3分)
(2)在同一点射出磁场的两粒子轨迹如图,轨迹所对应的圆心角分别为
和
,
由几何关系有
=180°-
(3分)
故t
1
+ t
2
=
=
(3分)
举一反三
如右图,为探讨霍尔效应,取一块长度为a、宽度为b、厚度为d的金属导体, 給金属导体加与侧面垂直的匀强磁场B, 且通以图示方向的电流I时, 用电压表测得导体上、下表面M、N间电压为U. 已知自由电子的电荷量为e. 下列说法中正确的是
A.M板比N板电势低
B.导体单位体积内自由电子数越多, 电压表的示数越大
C.导体中自由电子定向移动的速度为v=U/B
D.导体单位体积内的自由电子数为
题型:不详
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(16分)如图所示,在矩形区域ABCD内有垂直于纸面向外的匀强磁场,磁感应强度大小为B=5.0×10
—2
T,矩形区域AD长为
m,AB宽为0.2 m,在AD边中点O处有一放射源,某时刻,放射源沿纸面向磁场中各方向均匀地辐射出速率均为v=2×l0
6
m/s的某种带正电粒子,带电粒子质量m=1.6×10
-27
kg,电荷量为q=+3.2×l0
-19
C(不计粒子重力),求:
(1)带电粒子在磁场中做圆周运动的半径;
(2)从BC边界射出的粒子中,在磁场中运动的最短时间;
(3)分别从BC边界和CD边界射出粒子数目的比值。
题型:不详
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如图,一个带负电的滑环套在水平且足够长的粗糙的绝缘杆上,整个装置处于方向如图所示的匀强磁场中。现使滑环获得某一初速度v
0
向右运动,则之后滑环在杆上的运动情况可能是( )
A.始终做匀速运动
B.开始做减速运动,最后静止在杆上
C.先做加速运动,最后做匀速运动
D.先做减速运动,最后做匀速运动
题型:不详
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(8分)一带电量大小为q,质量为m的小球,从水平面上a点以初速度v
0
竖直向上射入如图所示的水平方向匀强磁场中,磁场的磁感应强度为B,当地的重力加速度为g。求:
(1)小球带正电还是负电;
(2)小球运动到离水平面竖直高度为h的b点时的速度大小;
(3)小球运动到离水平面竖直高度为h的b点时,小球所受的磁场力大小。
题型:不详
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(12分)如图所示,在平面直角坐标系xOy平面内存在着方向相反的两个匀强磁场区域,其中圆心在坐标原点、半径为R的圆形区域Ⅰ内磁场方向垂直于xOy平面向里,第一象限和第四象限的圆形区域外(区域Ⅱ)的磁场方向垂直于xOy平面向外,MN为与x轴垂直且与y轴相距2.5R的一条直线,现有一质量为m、电荷量为+q的带电粒子,经过加速电压为U的加速电场加速后,从坐标为(-R,0)的A点沿x轴正方向射入区域Ⅰ,并从横坐标为0.5R处的P点进入区域Ⅱ.已知粒子第一次经过直线MN和第二次经过直线MN时的速度方向恰好相反,不计粒子重力,求:
(1)粒子进入圆形区域Ⅰ时的运动速度v的大小;
(2)区域Ⅰ和Ⅱ中磁感应强度B
1
、B
2
的大小;
(3)粒子从A点开始到第二次经过直线MN的过程中运动的总时间t.
题型:不详
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