如图，平行金属板倾斜放置，AB长度为L，金属板与水平方向的夹角为θ，一电荷量为-q、质量为m的带电小球以水平速度v0进入电场，且做直线运动，到达B点。离开电场后

题型：不详难度：来源：

如图，平行金属板倾斜放置，AB长度为L，金属板与水平方向的夹角为θ，一电荷量为-q、质量为m的带电小球以水平速度v₀进入电场，且做直线运动，到达B点。离开电场后，进入如下图所示的电磁场（图中电场没有画出）区域做匀速圆周运动，并竖直向下穿出电磁场，磁感应强度为B。试求：
小题1:带电小球进入电磁场区域时的速度v。
小题2:带电小球在电磁场区域做匀速圆周运动的时间。
小题3:重力在电磁场区域对小球所做的功。

答案

小题1:

小题2:

小题3:

解析

（1）对带电小球进行受力分析，带电小球受重力mg和电场力F，F_合=Fsinθ，mg=Fcosθ（1分）

解得F_合=mgtanθ（1分）
根据动能定理

，
解得

（2分）
（2）带电小球进入电磁场区域后做匀速圆周运动，说明电场力和重力平衡，带电小球只在洛伦兹力作用下运动。通过几何知识可以得出，带电粒子在磁场中运动了

圆周，运动时间为

（2分）
（3）带电小球在竖直方向运动的高度差等于一个半径，h=R=

（2分）
重力做的功为

（2分）

举一反三

长为L的平行金属板水平放置，两极板带等量的异种电荷，板间形成匀强电场，平行金属板的右侧有如下图所示的匀强磁场。一个带电为＋q、质量为m的带电粒子，以初速v₀紧贴上板垂直于电场线方向进入该电场，刚好从下板边缘射出，射出时末速度恰与下板成30^o角，出磁场时刚好紧贴上板右边缘，不计粒子重力

，求：
小题1:两板间的距离；
小题2:匀强电场的场强与匀强磁场的磁感应强度。

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如图所示,一个质量为m、电荷量为+q的圆环,可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动,细杆处在磁感应强度为B的匀强磁场中(不计空气阻力)。现给圆环向右的初速度v₀,在以后的运动过程中,圆环运动的速度图象可能是(　　)

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如图甲所示，在xOy平面内存在垂直平面的磁场，磁感应强度的变化规律如图乙所示（规定向里为磁感应强度的正方向），在t=0时刻由原点O发射初速度大小为v₀，方向沿y轴正方向的带负电粒子（不计重力）．若粒子的比荷大小

．试求：
小题1:带电粒子从出发到再次回到原点所用的时间；
小题2:带电粒子从出发到再次回到原点的运动轨迹的长度；
小题3:若粒子的比荷变为

，同时在y轴方向加匀强电场，其电场强度的变化规律如图丙所示（沿y轴正方向电场强度为正），要使带电粒子能够在运动一段时间后回到原点，则E的取值应为多少？

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质子（p）即

和粒子氦核⁴₂He以相同的速率在同一匀强磁场中做匀速圆周运动，轨道半径分别为和，周期分别为和，则下列选项正确的是（）。

A．	B．
C．	D．

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如图所示，与电源断开的带电平行金属板相互正对水平放置，两板间存在着水平方向的匀强磁场.某带电小球从光滑绝缘轨道上的a点由静止开始下滑，经过轨道端点P(轨道上P点的切线沿水平方向)进入板间后恰好沿水平方向做直线运动.若保持磁感应强度不变，使两板间的距离稍减小一些，让小球从比a点稍低一些的b点由静止开始滑下，在经P点进入板间的运动过程中（）

A．电场力对小球做负功

B．小球所受电场力变大

C．小球仍可能做直线运动

D．小球将做曲线运动

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