如图所示，一带电粒子质量为m、电量为q，垂直于边界进入一个有界的匀强磁场区域，已知它恰好能从上边界飞离磁场区域，且此时速度方向偏离入射方向θ角。已知磁场区域的宽

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如图所示，一带电粒子质量为m、电量为q，垂直于边界进入一个有界的匀强磁场区域，已知它恰好能从上边界飞离磁场区域，且此时速度方向偏离入射方向θ角。已知磁场区域的宽度为d，磁感强度为B，方向垂直于纸面向里，不计粒子所受重力。求：

（1）粒子进入磁场时的速度。
（2）粒子穿越磁场所用的时间。

答案

dqB/（msinθ），θm/（qB）。

解析

（1）带电粒子在磁场受到洛伦兹力的作用做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，设粒子进入磁场时的速度为

，所以有

①，
而带电粒子垂直于边界进入一个有界的匀强磁场区域，它恰好能从上边界飞离磁场区域，且此时速度方向偏离入射方向θ角，有

②，
由①②两式得，粒子进入磁场时的速度

，
（2）粒子穿越磁场的弧长

，粒子进入磁场时的速度

，
所以粒子穿越磁场所用的时间

举一反三

如图所示，已知一带负电的滑块从粗糙斜面的顶端静止下滑，滑至底端时的速率为

。若加上一个垂直纸面向外的匀强磁场，，同样让它从粗糙斜面的顶端静止下滑，则它滑至底端时的速率与

相比（）

A．变大	B．变小
C．不变	D．条件不足，无法判断

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如图（a）所示，在以O为圆心，内外半径分别为

和

的圆环区域内，存在辐射状电场和垂直纸面的匀强磁场，内外圆间的电势差U为常量，

,一电荷量为+q，质量为m的粒子从内圆上的A点进入该区域，不计重力。
(1)已知粒子从外圆上以速度

射出，求粒子在A点的初速度

的大小
(2)若撤去电场，如图19（b）,已知粒子从OA延长线与外圆的交点C以速度

射出，方向与OA延长线成45°角，求磁感应强度的大小及粒子在磁场中运动的时间
(3)在图19（b）中，若粒子从A点进入磁场，速度大小为

，方向不确定，要使粒子一定能够从外圆射出，磁感应强度应小于多少？

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带电量为q的粒子，自静止起经电压U加速进入磁感应强度为B的匀强磁场中做半径为r的圆周运动，如不计粒子的重力，该粒子的速率为，粒子运动的周期为。

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如图所示的平行板器件中．电场强度E和磁感应强度B相互垂直，具有不同水平速度的带电粒子从P孔射入后发生偏转的情况不同。利用这种装置能把具有某一特定速度的粒子选择出来，所以叫做速度选择器。

若正离子(不计重力)以水平速度

射入速度选择器，则
A正离子从P孔射入后，能沿着图示虚线路径通过速度选择器
B正离子从Q孔射入后，能沿着图示虚线路径通过速度选择器[
C仅改变离子的电性，负离子从P孔射入后，不能沿图示虚线路径通过速度选择器
D仅改变离子的电量，正离子从P孔射入后，不能沿图示虚线路径通过速度选择器

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两个电子以大小不同的初速度，沿垂直于磁场的方向，射入同一个匀强被场中，设

为这两个电子的运动轨道半径，

是它们的运动周期，则（）

A．

B．

C．

D．

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