在区间内任取两个数(可以相等),分别记为和,(1)若、为正整数,求这两数中至少有一个偶数的概率;(2)若、,求、满足的概率.

在区间内任取两个数(可以相等),分别记为和,(1)若、为正整数,求这两数中至少有一个偶数的概率;(2)若、,求、满足的概率.

题型:不详难度:来源:
在区间内任取两个数(可以相等),分别记为
(1)若为正整数,求这两数中至少有一个偶数的概率;
(2)若,求满足的概率.
答案
(1) ;(2)
解析
本试题主要是考查而来古典概型概率的计算,以及几何概型概率的求解的综合运用。
(1)因为当为正整数,同时抛掷两枚骰子,等可能性的基本事件共36个,“两个数中至少有一个为偶数”为事件A,包含上述基本事件的个数为27,利用概率公式解得
(2)当时,记事件总体为,所求事件为B,则有, B:对应的区域为正方形,其面积为,B对应的区域为四分之一圆,其面积为,则由几何概型知道结论。
解:(1)当为正整数,同时抛掷两枚骰子,等可能性的基本事件共36个,如下:


.
记“两个数中至少有一个为偶数”为事件A,包含上述基本事件的个数为27,由古典概型可知.                                            
(2)当时,记事件总体为,所求事件为B,则有, B:对应的区域为正方形,其面积为,B对应的区域为四分之一圆,其面积为,由几何概型可知.                                      
举一反三
,随机变量取值的概率均为,随机变量取值的概率也均为,若记分别为的方差,则(   )
A.
B.
C.
D.的大小关系与的取值有关

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甲、乙两个气象台同时做天气预报,如果它们预报准确的概率分别为0.8与0.7,且预报准确与否相互独立. 那么在一次预报中这两个气象台的预报都不准确的概率是(   )
A.
B.
C.
D.

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如图,用三个不同的元件连接成一个系统.当元件正常工作且元件至少有一个正常工作时,系统正常工作.已知元件正常工作的概率依次为0.8,0.85,0.9,则系统能正常工作的概率等于           .
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(12分)甲、乙、丙三人各进行一次射击,如果三人击中目标的概率都是0.6,求⑴三人都击中目标的概率;⑵其中恰有两人击中目标的概率;⑶至少有一人击中目标的概率.
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设不等式确定的平面区域为确定的平面区域为
(1)定义横、纵坐标为整数的点为“整点”,在区域内任取个整点,求这些整点中恰有个整点在区域内的概率;
(2)在区域内任取个点,记这个点在区域内的个数为,求的分布列,数学期望及方差
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