有一等腰直角三角形区域,直角边长为。在该区域,有一垂直纸面向内磁感应强度为的匀强磁场。一束质量为、电荷量为,速度范围在之间的带负电粒子从中点垂直直角边射入该磁场
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有一等腰直角三角形区域,直角边长为。在该区域,有一垂直纸面向内磁感应强度为的匀强磁场。一束质量为、电荷量为,速度范围在之间的带负电粒子从中点垂直直角边射入该磁场
题型:不详
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有一等腰直角三角形区域,直角边长为
。在该区域,有一垂直纸面向内磁感应强度为
的匀强磁场。一束质量为
、电荷量为
,速度范围在
之间的带负电粒子从中点
垂直直角边射入该磁场区域,在另一直角边放置一块足够大的荧光屏,如图所示。重力不计,求
(1)速度至少为多大的带电粒子,能够在荧光屏上留下光斑。
(2)粒子在磁场中运动的时间和速度的关系。
(3)磁场区域内,荧光屏上亮点的位置和速度的关系。
(4)荧光屏上光斑的分布区域。
答案
(1)根据带电粒子在磁场中运动规律,可得
求出
1
在荧光屏
处,对应的半径为
,粒子速度为
2
故小于
的带电粒子不能在荧光屏上留下痕迹。
(2)当半径满足
时,粒子运动时间为
当半径满足
时,由图可得
,
求出:
3
当半径大于
时,由图可知
求出:
,
4
(3)如图,根据几何关系可知
5
6
这是一条抛物线
(4)在磁场区域内,为了求出荧光屏最远处亮点坐标。如图可得
求出相切位置对应的半径
对应的最远坐标为
7
对应的速度
在磁场区域外,最远处的坐标可以参考图示求出。
先求出最大速度对应的半径
圆心坐标为
圆方程为
直线方程为
解出圆与直线的交点:
8
过交点的切线方程为
当
时。求出,最远处的光斑坐标为
9
所以,光斑分布区域为
。 10
解析
略
举一反三
电子以初速V
0
垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中,则
A.磁场对电子的作用力始终不变
B.磁场对电子的作用力始终不作功
C.电子的动量始终不变
D.电子的动能始终不变
题型:不详
难度:
|
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如图所示,abcd是长为2L、宽为L的长方形区域,该区域内存在垂直于纸面向里匀强磁场,磁感应强度的大小为B。在ab边中点M有一粒子源,该粒子源能不断地向区域内发出质量为
、电量大小为q的带负电的粒子,粒子速度的大小恒定,沿纸面指向各个方向,不计粒子重力。其中垂直于ab边入射的粒子恰能从ad边中点N射出磁场。求:
(1)粒子入射的速度大小;
(2)bc边有粒子射出的宽度。
题型:不详
难度:
|
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地面附近空间中存在着水平方向的匀强电场和匀强磁场,已知磁场方向垂直纸面向里,一个带电油滴能沿一条与竖直方向成
a
角的直线
MN
运动 (
MN
在垂直于磁场方向的平面内),如图所示.则以下判断中正确的是 ( )
A.如果油滴带正电,它是从
M
点运动到
N
点
B.如果油滴带正电,它是从
N
点运动到
M
点
C.如果电场方向水平向左,油滴是从
M
点运动到
N
点
D.如果电场方向水平向右,油滴是从
M
点运动的
N
点
题型:不详
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如图所示,质量为m、电荷量为e的电子从坐标原点O处沿xOy平面射入第一象限内,射入时的速度方向不同,但大小均为v
0
.现在某一区域内加一方向向外且垂直于xOy平面的匀强磁场,磁感应强度大小为B,若这些电子穿过磁场后都能垂直地射到与y轴平行的荧光屏MN上,求:
(1)电子从 y轴穿过的范围;
(2)荧光屏上光斑的长度;
(3)所加磁场范围的最小面积。
题型:不详
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如图所示,质量为m=1×10
-6
kg、电荷量为q=1c的带电粒子(不计重力),以初速度
=2×10
6
m/s垂直进入磁感应强度为B=1T、宽度为L=1m的匀强磁场区域,并从磁场右侧飞出。求:
(1)带电粒子运动的轨道半径
(2)带电粒子在磁场中的运动时间
题型:不详
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