一细棒处于磁感应强度为B的匀强磁场中，棒与磁场垂直，与水平方向夹角为θ.磁感线水平指向纸内，如图11-42所示，棒上套一个可在其上滑动的带负电的小球C，小球质量

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一细棒处于磁感应强度为B的匀强磁场中，棒与磁场垂直，与水平方向夹角为θ.磁感线水平指向纸内，如图11-42所示，棒上套一个可在其上滑动的带负电的小球C，小球质量为m，带电荷量为q，球与棒间动摩擦因数为μ，让小球从棒上端由静止下滑，求：

图11-42
(1) 小球的最大速度；
(2) 动摩擦因数μ应具备的条件.

答案

（1）

(2)μ＜tanθ

解析

（1）球的速度最大时，棒对它的弹力垂直于棒向下，受力分析如图．

沿杆方向：mgsinθ=f
垂直杆方向：qv_mB=mgcosθ+N
f=μN
联立得mgsinθ=μ(qv_mB-mgcosθ)
所以v_m=

.
（2）小球C从斜置的绝缘棒上由静止开始运动，必须满足条件mgsinθ＞F_f．
而F_f=μmgcosθ即mgsinθ＞μmgcosθ，所以μ＜tanθ.

举一反三

如图11-43所示，直角坐标系中的第Ⅰ象限中存在沿y轴负方向的匀强电场,在第Ⅱ象限中存在垂直纸面向外的匀强磁场.一电荷量为q、质量为m的带正电的粒子，在-x轴上的点a以速率v₀、方向和-x轴方向成60°射入磁场,然后经过y轴上y＝L处的 b点垂直于y轴方向进入电场，并经过x轴上x＝2L处的c点.不计重力.求

图11-43
(1)磁感应强度B的大小；
(2)电场强度E的大小；

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如图15-5-25所示，一半径为R的绝缘圆筒中有沿轴线方向的匀强磁场，磁感应强度为B，一质量为m、带电荷量为q的正粒子(不计重力)以速度为v从筒壁的A孔沿半径方向进入筒内，设粒子和筒壁的碰撞无电荷量和能量的损失，那么要使粒子与筒壁连续碰撞，绕筒壁一周时恰好又从A孔射出，问：

图15-5-25
(1)磁感应强度B的大小必须满足什么条件？
(2)粒子在筒中运动的时间为多少？

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如图所示，匀强磁场垂直于yOz平面竖直向上，要使速率相同的电子进入磁场后，受到的洛伦兹力最大，并且方向指向y轴正方向，那么电子运动方向可能是（）

A．沿z轴正方向进入磁场	B．沿y轴正方向进入磁场
C．在yOz平面内，沿任何方向进入磁场	D．在xOz平面内，沿z轴负方向射入磁场

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两个电子以大小不同的初速度沿垂直于磁场的方向射入同一匀强磁场中，设r₁和T₁、r₂和T₂分别表示这两个电子的轨道半径和周期，则（）

A．r₁=r₂，T₁≠T₂	B．r₁≠r₂，T₁≠T₂
C．r₁=r₂，T₁=T₂	D．r₁≠r₂，T₁=T₂

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质子和α粒子由静止开始，经同一电场加速后，沿垂直于磁场的方向射入同一匀强磁场中，则质子和α粒子在磁场中运动的各量之间的关系，正确的是（）

A．速率之比为

∶1

B．周期之比为1∶2

C．半径之比为

∶1

D．向心力之比为2∶1

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